Сократим дробь (21*a^3+8*a^2-20*a-28)/(a^2-2*a)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
        3      2            
    21*a  + 8*a  - 20*a - 28
    ------------------------
             2              
            a  - 2*a        
    $$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(- 20 a + 21 a^{3} + 8 a^{2} - 28\right)$$
    Степени
    [LaTeX]
                    2       3
    -28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
    -------------------------
              2              
             a  - 2*a        
    $$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (-28.0 + 8.0*a^2 + 21.0*a^3 - 20.0*a)/(a^2 - 2.0*a)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
                    2       3
    -28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
    -------------------------
              2              
             a  - 2*a        
    $$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
    -28 + a*(-20 + a*(8 + 21*a))
    ----------------------------
             a*(-2 + a)         
    $$\frac{1}{a \left(a - 2\right)} \left(a \left(a \left(21 a + 8\right) - 20\right) - 28\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
                    2       3
    -28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
    -------------------------
            a*(-2 + a)       
    $$\frac{1}{a \left(a - 2\right)} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
             2       3       
    -28 + 8*a  + 21*a  - 20*a
    -------------------------
              2              
             a  - 2*a        
    $$\frac{1}{a^{2} - 2 a} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                -28 + 80*a
    50 + 21*a + ----------
                  2       
                 a  - 2*a 
    $$21 a + \frac{80 a - 28}{a^{2} - 2 a} + 50$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
                    2       3
    -28 - 20*a + 8*a  + 21*a 
    -------------------------
            a*(-2 + a)       
    $$\frac{1}{a \left(a - 2\right)} \left(21 a^{3} + 8 a^{2} - 20 a - 28\right)$$