Сократим дробь x*(100-9*x^2)*(1/(3*x+10)-1/(3*x-10))

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      /         2\ /   1          1    \
    x*\100 - 9*x /*|-------- - --------|
                   \3*x + 10   3*x - 10/
    $$x \left(- 9 x^{2} + 100\right) \left(\frac{1}{3 x + 10} - \frac{1}{3 x - 10}\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x*(100.0 - 9.0*x^2)*(1/(10.0 + 3.0*x) - 1/(-10.0 + 3.0*x))
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
            /         2\  
      -20*x*\100 - 9*x /  
    ----------------------
    (-10 + 3*x)*(10 + 3*x)
    $$- \frac{20 x \left(- 9 x^{2} + 100\right)}{\left(3 x - 10\right) \left(3 x + 10\right)}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
            /         2\  
      -20*x*\100 - 9*x /  
    ----------------------
    (-10 + 3*x)*(10 + 3*x)
    $$- \frac{20 x \left(- 9 x^{2} + 100\right)}{\left(3 x - 10\right) \left(3 x + 10\right)}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    20*x
    $$20 x$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
    20*x
    $$20 x$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
    20*x
    $$20 x$$