Сократим дробь ((8+a^3)/(16-a^4))/((a^2-2*a+4)/(a^2+4))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
  /      3\   
  | 8 + a |   
  |-------|   
  |      4|   
  \16 - a /   
--------------
/ 2          \
|a  - 2*a + 4|
|------------|
|    2       |
\   a  + 4   /
$$\frac{\left(a^{3} + 8\right) \frac{1}{- a^{4} + 16}}{\frac{1}{a^{2} + 4} \left(a^{2} - 2 a + 4\right)}$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
   /     2\ /     3\    
   \4 + a /*\8 + a /    
------------------------
/      4\ /     2      \
\16 - a /*\4 + a  - 2*a/
$$\frac{\left(a^{2} + 4\right) \left(a^{3} + 8\right)}{\left(- a^{4} + 16\right) \left(a^{2} - 2 a + 4\right)}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(4.0 + a^2)*(8.0 + a^3)/((16.0 - a^4)*(4.0 + a^2 - 2.0*a))
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
    /     2\ /     3\     
    \4 + a /*\8 + a /     
--------------------------
                 /      4\
(4 + a*(-2 + a))*\16 - a /
$$\frac{\left(a^{2} + 4\right) \left(a^{3} + 8\right)}{\left(- a^{4} + 16\right) \left(a \left(a - 2\right) + 4\right)}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
 -1   
------
-2 + a
$$- \frac{1}{a - 2}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
   /     2\ /     3\    
   \4 + a /*\8 + a /    
------------------------
/      4\ /     2      \
\16 - a /*\4 + a  - 2*a/
$$\frac{\left(a^{2} + 4\right) \left(a^{3} + 8\right)}{\left(- a^{4} + 16\right) \left(a^{2} - 2 a + 4\right)}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
 -1   
------
-2 + a
$$- \frac{1}{a - 2}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
 -1   
------
-2 + a
$$- \frac{1}{a - 2}$$
Раскрыть выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
   /     3\ / 2    \    
   \8 + a /*\a  + 4/    
------------------------
/      4\ / 2          \
\16 - a /*\a  - 2*a + 4/
$$\frac{\left(a^{2} + 4\right) \left(a^{3} + 8\right)}{\left(- a^{4} + 16\right) \left(a^{2} - 2 a + 4\right)}$$
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
   /     2\ /     3\    
   \4 + a /*\8 + a /    
------------------------
/      4\ /     2      \
\16 - a /*\4 + a  - 2*a/
$$\frac{\left(a^{2} + 4\right) \left(a^{3} + 8\right)}{\left(- a^{4} + 16\right) \left(a^{2} - 2 a + 4\right)}$$