Сократим дробь ((4^(n+1)-4^n)/15^(n+1))/(5^-n/12^n)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    / n + 1    n\
    |4      - 4 |
    |-----------|
    |    n + 1  |
    \  15       /
    -------------
        / -n\    
        |5  |    
        |---|    
        |  n|    
        \12 /    
    $$\frac{\frac{1}{15^{n + 1}}}{5^{- n} \frac{1}{12^{n}}} \left(- 4^{n} + 4^{n + 1}\right)$$
    Степени
    [LaTeX]
      -1 - n   n / 1 + n    n\
    15      *60 *\4      - 4 /
    $$15^{- n - 1} \cdot 60^{n} \left(- 4^{n} + 4^{n + 1}\right)$$
      -1 - n   n / 2 + 2*n    n\
    15      *60 *\2        - 4 /
    $$15^{- n - 1} \cdot 60^{n} \left(2^{2 n + 2} - 4^{n}\right)$$
      -1 - n   n / 2 + 2*n    2*n\
    15      *60 *\2        - 2   /
    $$15^{- n - 1} \cdot 60^{n} \left(- 2^{2 n} + 2^{2 n + 2}\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    15.0^(-1.0 - n)*60.0^n*(4.0^(1.0 + n) - 4.0^n)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
       -1 - n /   n    1 + n   n\
    -15      *\240  - 4     *60 /
    $$- 15^{- n - 1} \left(240^{n} - 4^{n + 1} \cdot 60^{n}\right)$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
      -1 - n   n / 1 + n    n\
    15      *60 *\4      - 4 /
    $$15^{- n - 1} \cdot 60^{n} \left(- 4^{n} + 4^{n + 1}\right)$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
      -n   n /   n      2*n\
    15  *60 *\- 4  + 4*2   /
    ------------------------
               15           
    $$\frac{15^{- n}}{15} 60^{n} \left(4 \cdot 2^{2 n} - 4^{n}\right)$$
    Собрать выражение
    [LaTeX]
      -1 - n   n / n + 1    n\
    15      *60 *\4      - 4 /
    $$15^{- n - 1} \cdot 60^{n} \left(- 4^{n} + 4^{n + 1}\right)$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
      -n    n
    15  *240 
    ---------
        5    
    $$\frac{15^{- n}}{5} 240^{n}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
        -1 - n    n
    3*15      *240 
    $$3 \cdot 15^{- n - 1} \cdot 240^{n}$$
    Раскрыть выражение
    [LaTeX]
      -1 - n   n / n + 1    n\
    15      *60 *\4      - 4 /
    $$15^{- n - 1} \cdot 60^{n} \left(- 4^{n} + 4^{n + 1}\right)$$