Сократим дробь (t^3-8*t^2-5*t+100/t+80)/(t+2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
 3      2         100     
t  - 8*t  - 5*t + --- + 80
                   t      
--------------------------
          t + 2           
$$\frac{1}{t + 2} \left(- 5 t + t^{3} - 8 t^{2} + \frac{100}{t} + 80\right)$$
Степени
[TeX]
[pretty]
[text]
      3      2         100
80 + t  - 8*t  - 5*t + ---
                        t 
--------------------------
          2 + t           
$$\frac{1}{t + 2} \left(t^{3} - 8 t^{2} - 5 t + 80 + \frac{100}{t}\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(80.0 + t^3 + 100.0/t - 8.0*t^2 - 5.0*t)/(2.0 + t)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
               / 3      2      \
100 + 80*t + t*\t  - 8*t  - 5*t/
--------------------------------
           t*(2 + t)            
$$\frac{1}{t \left(t + 2\right)} \left(t \left(t^{3} - 8 t^{2} - 5 t\right) + 80 t + 100\right)$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
              2                  
100 + 80*t + t *(-5 + t*(-8 + t))
---------------------------------
            t*(2 + t)            
$$\frac{1}{t \left(t + 2\right)} \left(t^{2} \left(t \left(t - 8\right) - 5\right) + 80 t + 100\right)$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
      2          50
15 + t  - 10*t + --
                 t 
$$t^{2} - 10 t + 15 + \frac{50}{t}$$
Собрать выражение
[TeX]
[pretty]
[text]
      3   100            2
80 + t  + --- - 5*t - 8*t 
           t              
--------------------------
          2 + t           
$$\frac{1}{t + 2} \left(t^{3} - 8 t^{2} - 5 t + 80 + \frac{100}{t}\right)$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
         /       2      \
(-5 + t)*\-10 + t  - 5*t/
-------------------------
            t            
$$\frac{1}{t} \left(t - 5\right) \left(t^{2} - 5 t - 10\right)$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
      2          50
15 + t  - 10*t + --
                 t 
$$t^{2} - 10 t + 15 + \frac{50}{t}$$