Сократим дробь (a/b+(a+b)/(a-b))/(x-x/y)

Выражение, которое надо упростить:
Например, 1/(a*x-1)-1/(a*x+1)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    a   a + b
    - + -----
    b   a - b
    ---------
          x  
      x - -  
          y  
    $$\frac{1}{x - \frac{x}{y}} \left(\frac{a}{b} + \frac{a + b}{a - b}\right)$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    (a/b + (a + b)/(a - b))/(x - x/y)
    Рациональный знаменатель
    [LaTeX]
    y*(a*(a - b) + b*(a + b))
    -------------------------
       b*(a - b)*(-x + x*y)  
    $$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b \left(a - b\right) \left(x y - x\right)}$$
    Объединение рациональных выражений
    [LaTeX]
    y*(a*(a - b) + b*(a + b))
    -------------------------
       b*x*(-1 + y)*(a - b)  
    $$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$
    Общее упрощение
    [LaTeX]
    y*(a*(a - b) + b*(a + b))
    -------------------------
       b*x*(-1 + y)*(a - b)  
    $$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$
    Общий знаменатель
    [LaTeX]
                 2      2          
              y*a  + y*b           
    -------------------------------
       2                2          
    x*b  - a*b*x - x*y*b  + a*b*x*y
    $$\frac{a^{2} y + b^{2} y}{a b x y - a b x - b^{2} x y + b^{2} x}$$
    Комбинаторика
    [LaTeX]
          / 2    2\     
        y*\a  + b /     
    --------------------
    b*x*(-1 + y)*(a - b)
    $$\frac{y \left(a^{2} + b^{2}\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$