Сократим дробь (a/b+(a+b)/(a-b))/(x-x/y)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
a   a + b
- + -----
b   a - b
---------
      x  
  x - -  
      y  
$$\frac{1}{x - \frac{x}{y}} \left(\frac{a}{b} + \frac{a + b}{a - b}\right)$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
(a/b + (a + b)/(a - b))/(x - x/y)
Рациональный знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
y*(a*(a - b) + b*(a + b))
-------------------------
   b*(a - b)*(-x + x*y)  
$$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b \left(a - b\right) \left(x y - x\right)}$$
Объединение рациональных выражений
[TeX]
[pretty]
[text]
y*(a*(a - b) + b*(a + b))
-------------------------
   b*x*(-1 + y)*(a - b)  
$$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$
Общее упрощение
[TeX]
[pretty]
[text]
y*(a*(a - b) + b*(a + b))
-------------------------
   b*x*(-1 + y)*(a - b)  
$$\frac{y \left(a \left(a - b\right) + b \left(a + b\right)\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$
Комбинаторика
[TeX]
[pretty]
[text]
      / 2    2\     
    y*\a  + b /     
--------------------
b*x*(-1 + y)*(a - b)
$$\frac{y \left(a^{2} + b^{2}\right)}{b x \left(a - b\right) \left(y - 1\right)}$$
Общий знаменатель
[TeX]
[pretty]
[text]
             2      2          
          y*a  + y*b           
-------------------------------
   2                2          
x*b  - a*b*x - x*y*b  + a*b*x*y
$$\frac{a^{2} y + b^{2} y}{a b x y - a b x - b^{2} x y + b^{2} x}$$