Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c) если a=-1

(a+b+c)*(a+b-c)*(a-b+c)*(-a+b+c) если a=-1 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a - b + c)*(-a + b + c)
$$\left(- c + a + b\right) \left(c + a + b\right) \left(c + a - b\right) \left(c + - a + b\right)$$
Подстановка условия [src]
(((a + b + c)*(a + b - c))*(a - b + c))*(-a + b + c) при a = -1
(((a + b + c)*(a + b - c))*(a - b + c))*(-a + b + c)
$$\left(- c + a + b\right) \left(c + a + b\right) \left(c + a - b\right) \left(c + - a + b\right)$$
((((-1) + b + c)*((-1) + b - c))*((-1) - b + c))*(-(-1) + b + c)
$$\left(- c + (-1) + b\right) \left(c + (-1) + b\right) \left(c + (-1) - b\right) \left(c + - (-1) + b\right)$$
(((-1 + b + c)*(-1 + b - c))*(-1 - b + c))*(-(-1) + b + c)
$$\left(- c + b - 1\right) \left(c + b - 1\right) \left(c + - b - 1\right) \left(c + b - -1\right)$$
(1 + b + c)*(-1 + b + c)*(-1 + b - c)*(-1 + c - b)
$$\left(- b + c - 1\right) \left(b - c - 1\right) \left(b + c - 1\right) \left(b + c + 1\right)$$
Степени [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(b + c - a)
$$\left(- a + b + c\right) \left(a - b + c\right) \left(a + b - c\right) \left(a + b + c\right)$$
Численный ответ [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(b + c - a)
Рациональный знаменатель [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(b + c - a)
$$\left(- a + b + c\right) \left(a - b + c\right) \left(a + b - c\right) \left(a + b + c\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(b + c - a)
$$\left(- a + b + c\right) \left(a - b + c\right) \left(a + b - c\right) \left(a + b + c\right)$$
Общее упрощение [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(b + c - a)
$$\left(- a + b + c\right) \left(a - b + c\right) \left(a + b - c\right) \left(a + b + c\right)$$
Собрать выражение [src]
(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(b + c - a)
$$\left(- a + b + c\right) \left(a - b + c\right) \left(a + b - c\right) \left(a + b + c\right)$$
Общий знаменатель [src]
   4    4    4      2  2      2  2      2  2
- a  - b  - c  + 2*a *b  + 2*a *c  + 2*b *c
$$- a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + 2 a^{2} c^{2} - b^{4} + 2 b^{2} c^{2} - c^{4}$$
Комбинаторика [src]
-(a + b + c)*(a + b - c)*(a + c - b)*(a - b - c)
$$- \left(a - b - c\right) \left(a - b + c\right) \left(a + b - c\right) \left(a + b + c\right)$$