Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (a+b+c)*(b*c^2-c*b^2-b*a^2-a*c^2-c*a^2-a*b^2) если a=1

(a+b+c)*(b*c^2-c*b^2-b*a^ ... c^2-c*a^2-a*b^2) если a=1 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
            /   2      2      2      2      2      2\
(a + b + c)*\b*c  - c*b  - b*a  - a*c  - c*a  - a*b /
$$\left(c + a + b\right) \left(- a b^{2} + - a^{2} c + - a c^{2} + - a^{2} b + - b^{2} c + b c^{2}\right)$$
Подстановка условия [src]
(a + b + c)*(b*c^2 - c*b^2 - b*a^2 - a*c^2 - c*a^2 - a*b^2) при a = 1
(a + b + c)*(b*c^2 - c*b^2 - b*a^2 - a*c^2 - c*a^2 - a*b^2)
$$\left(c + a + b\right) \left(- a b^{2} + - a^{2} c + - a c^{2} + - a^{2} b + - b^{2} c + b c^{2}\right)$$
((1) + b + c)*(b*c^2 - c*b^2 - b*(1)^2 - (1)*c^2 - c*(1)^2 - (1)*b^2)
$$\left(c + (1) + b\right) \left(- (1) b^{2} + - (1)^{2} c + - (1) c^{2} + - (1)^{2} b + - b^{2} c + b c^{2}\right)$$
(1 + b + c)*(b*c^2 - c*b^2 - b*1^2 - c^2 - c*1^2 - b^2)
$$\left(- b^{2} + - c + - c^{2} + - b + - b^{2} c + b c^{2}\right) \left(c + b + 1\right)$$
(1 + b + c)*(-b - c - b^2 - c^2 + b*c^2 - c*b^2)
$$\left(b + c + 1\right) \left(- b^{2} c - b^{2} + b c^{2} - b - c^{2} - c\right)$$
Степени [src]
            /   2      2      2      2      2      2\
(a + b + c)*\b*c  - a*b  - a*c  - b*a  - c*a  - c*b /
$$\left(a + b + c\right) \left(- a^{2} b - a^{2} c - a b^{2} - a c^{2} - b^{2} c + b c^{2}\right)$$
Численный ответ [src]
(a + b + c)*(b*c^2 - a*b^2 - a*c^2 - b*a^2 - c*a^2 - c*b^2)
Рациональный знаменатель [src]
            /   2      2      2      2      2      2\
(a + b + c)*\b*c  - a*b  - a*c  - b*a  - c*a  - c*b /
$$\left(a + b + c\right) \left(- a^{2} b - a^{2} c - a b^{2} - a c^{2} - b^{2} c + b c^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
            /  /   2            \      2      2      2\
(a + b + c)*\b*\- a  + c*(c - b)/ - a*b  - a*c  - c*a /
$$\left(a + b + c\right) \left(- a^{2} c - a b^{2} - a c^{2} + b \left(- a^{2} + c \left(- b + c\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
             /   2      2      2      2      2      2\
-(a + b + c)*\a*b  + a*c  + b*a  + c*a  + c*b  - b*c /
$$- \left(a + b + c\right) \left(a^{2} b + a^{2} c + a b^{2} + a c^{2} + b^{2} c - b c^{2}\right)$$
Собрать выражение [src]
            /   2      2      2      2      2      2\
(a + b + c)*\b*c  - a*b  - a*c  - b*a  - c*a  - c*b /
$$\left(a + b + c\right) \left(- a^{2} b - a^{2} c - a b^{2} - a c^{2} - b^{2} c + b c^{2}\right)$$
Комбинаторика [src]
                     / 2                  \
-(a + c)*(a + b + c)*\b  + a*b + a*c - b*c/
$$- \left(a + c\right) \left(a + b + c\right) \left(a b + a c + b^{2} - b c\right)$$
Общий знаменатель [src]
   3      3      3      3      3      3      2  2      2  2          2          2
b*c  - a*b  - a*c  - b*a  - c*a  - c*b  - 2*a *b  - 2*a *c  - 2*a*c*b  - 2*b*c*a
$$- a^{3} b - a^{3} c - 2 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b c - 2 a^{2} c^{2} - a b^{3} - 2 a b^{2} c - a c^{3} - b^{3} c + b c^{3}$$