(a^2-3*b^2+2*a*b)*(b^2-3* ... ^2+10*a*b+3*b^2) если a=1 (упростите выражение)

Вы ввели

/ 2      2        \ / 2      2        \ /   2               2\
\a  - 3*b  + 2*a*b/*\b  - 3*a  + 2*a*b/*\3*a  + 10*a*b + 3*b /

$$\left(2 a b + a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(2 a b + - 3 a^{2} + b^{2}\right) \left(3 b^{2} + 3 a^{2} + 10 a b\right)$$

Подстановка условия

((a^2 - 3*b^2 + (2*a)*b)*(b^2 - 3*a^2 + (2*a)*b))*(3*a^2 + (10*a)*b + 3*b^2) при a = 1

((a^2 - 3*b^2 + (2*a)*b)*(b^2 - 3*a^2 + (2*a)*b))*(3*a^2 + (10*a)*b + 3*b^2)

$$\left(2 a b + a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(2 a b + - 3 a^{2} + b^{2}\right) \left(3 b^{2} + 3 a^{2} + 10 a b\right)$$

(((1)^2 - 3*b^2 + (2*(1))*b)*(b^2 - 3*(1)^2 + (2*(1))*b))*(3*(1)^2 + (10*(1))*b + 3*b^2)

$$\left(2 (1) b + (1)^{2} - 3 b^{2}\right) \left(2 (1) b + - 3 (1)^{2} + b^{2}\right) \left(3 b^{2} + 3 (1)^{2} + 10 (1) b\right)$$

((1^2 - 3*b^2 + 2*b)*(b^2 - 3*1^2 + 2*b))*(3*1^2 + 10*b + 3*b^2)

$$\left(2 b + b^{2} - 3\right) \left(2 b + - 3 b^{2} + 1^{2}\right) \left(3 b^{2} + 10 b + 3 \cdot 1^{2}\right)$$

(1 - 3*b^2 + 2*b)*(-3 + b^2 + 2*b)*(3 + 3*b^2 + 10*b)

$$\left(- 3 b^{2} + 2 b + 1\right) \left(b^{2} + 2 b - 3\right) \left(3 b^{2} + 10 b + 3\right)$$

Степени

/ 2      2        \ / 2      2        \ /   2      2         \
\a  - 3*b  + 2*a*b/*\b  - 3*a  + 2*a*b/*\3*a  + 3*b  + 10*a*b/

$$\left(- 3 a^{2} + 2 a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}\right) \left(3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2}\right)$$

Численный ответ

(a^2 - 3.0*b^2 + 2.0*a*b)*(b^2 - 3.0*a^2 + 2.0*a*b)*(3.0*a^2 + 3.0*b^2 + 10.0*a*b)

Рациональный знаменатель

/ 2      2        \ / 2      2        \ /   2      2         \
\a  - 3*b  + 2*a*b/*\b  - 3*a  + 2*a*b/*\3*a  + 3*b  + 10*a*b/

$$\left(- 3 a^{2} + 2 a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}\right) \left(3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

/   2                 \ / 2      2        \ / 2      2        \
\3*b  + a*(3*a + 10*b)/*\a  - 3*b  + 2*a*b/*\b  - 3*a  + 2*a*b/

$$\left(a \left(3 a + 10 b\right) + 3 b^{2}\right) \left(- 3 a^{2} + 2 a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}\right)$$

Общее упрощение

/ 2      2        \ / 2      2        \ /   2      2         \
\a  - 3*b  + 2*a*b/*\b  - 3*a  + 2*a*b/*\3*a  + 3*b  + 10*a*b/

$$\left(- 3 a^{2} + 2 a b + b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}\right) \left(3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2}\right)$$

Собрать выражение

/ 2              2\ / 2              2\ /   2      2         \
\a  + 2*a*b - 3*b /*\b  + 2*a*b - 3*a /*\3*a  + 3*b  + 10*a*b/

$$\left(a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}\right) \left(3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2}\right) \left(- 3 a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)$$

/ 2      2        \ / 2      2        \ /   2      2         \
\a  - 3*b  + 2*a*b/*\b  - 3*a  + 2*a*b/*\3*a  + 3*b  + 10*a*b/

$$\left(a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}\right) \left(3 a^{2} + 10 a b + 3 b^{2}\right) \left(- 3 a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)$$

Общий знаменатель

     6      6         5         5      2  4      4  2        3  3
- 9*a  - 9*b  - 42*a*b  - 42*b*a  - 7*a *b  - 7*a *b  + 116*a *b 

$$- 9 a^{6} - 42 a^{5} b - 7 a^{4} b^{2} + 116 a^{3} b^{3} - 7 a^{2} b^{4} - 42 a b^{5} - 9 b^{6}$$

Комбинаторика

        2          2          2
-(a - b) *(a + 3*b) *(b + 3*a) 

$$- \left(a - b\right)^{2} \left(a + 3 b\right)^{2} \left(3 a + b\right)^{2}$$