a^2+14*a+49еслиa=3 (упростите выражение)

Вы ввели

 2            
a  + 14*a + 49

$$a^{2} + 14 a + 49$$

Подстановка условия

a^2 + 14*a + 49 при a = 3

подставляем

 2            
a  + 14*a + 49

$$a^{2} + 14 a + 49$$

      2       
49 + a  + 14*a

$$a^{2} + 14 a + 49$$

переменные

a = 3

$$a = 3$$

        2         
49 + (3)  + 14*(3)

$$(3)^{2} + 14 (3) + 49$$

      2       
49 + 3  + 14*3

$$3^{2} + 14 \cdot 3 + 49$$

100

$$100$$

Численный ответ

49.0 + a^2 + 14.0*a

Объединение рациональных выражений

49 + a*(14 + a)

$$a \left(a + 14\right) + 49$$

Комбинаторика

       2
(7 + a) 

$$\left(a + 7\right)^{2}$$

Разложение на множители

1*(a + 7)

$$1 \left(a + 7\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$a^{2} + 14 a + 49$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = 14$$
$$c_{0} = 49$$
Тогда
$$m_{0} = 7$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(a + 7\right)^{2}$$