(a^2+3*a*b-2*b^2)*(2*a^2-3*b) если a=-1/3 (упростите выражение)

Вы ввели

/ 2              2\ /   2      \
\a  + 3*a*b - 2*b /*\2*a  - 3*b/

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(- 2 b^{2} + a^{2} + 3 a b\right)$$

Подстановка условия

(a^2 + (3*a)*b - 2*b^2)*(2*a^2 - 3*b) при a = -1/3

(a^2 + (3*a)*b - 2*b^2)*(2*a^2 - 3*b)

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(- 2 b^{2} + a^{2} + 3 a b\right)$$

((-1/3)^2 + (3*(-1/3))*b - 2*b^2)*(2*(-1/3)^2 - 3*b)

$$\left(2 (-1/3)^{2} - 3 b\right) \left(- 2 b^{2} + (-1/3)^{2} + 3 (-1/3) b\right)$$

((-1/3)^2 + (3*(-1)/3)*b - 2*b^2)*(2*(-1/3)^2 - 3*b)

$$\left(- 2 b^{2} + \frac{-3}{3} b + \left(- \frac{1}{3}\right)^{2}\right) \left(- 3 b + 2 \left(- \frac{1}{3}\right)^{2}\right)$$

(2/9 - 3*b)*(1/9 - b - 2*b^2)

$$\left(- 3 b + \frac{2}{9}\right) \left(- 2 b^{2} - b + \frac{1}{9}\right)$$

Степени

/          2\ / 2      2        \
\-3*b + 2*a /*\a  - 2*b  + 3*a*b/

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(a^{2} + 3 a b - 2 b^{2}\right)$$

Численный ответ

(2.0*a^2 - 3.0*b)*(a^2 - 2.0*b^2 + 3.0*a*b)

Рациональный знаменатель

/          2\ / 2      2        \
\-3*b + 2*a /*\a  - 2*b  + 3*a*b/

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(a^{2} + 3 a b - 2 b^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

/          2\ /     2              \
\-3*b + 2*a /*\- 2*b  + a*(a + 3*b)/

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(a \left(a + 3 b\right) - 2 b^{2}\right)$$

Общее упрощение

/          2\ / 2      2        \
\-3*b + 2*a /*\a  - 2*b  + 3*a*b/

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(a^{2} + 3 a b - 2 b^{2}\right)$$

Собрать выражение

/   2      \ / 2              2\
\2*a  - 3*b/*\a  + 3*a*b - 2*b /

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(a^{2} + 3 a b - 2 b^{2}\right)$$

Общий знаменатель

   4      3        2      2  2        2        3
2*a  + 6*b  - 9*a*b  - 4*a *b  - 3*b*a  + 6*b*a 

$$2 a^{4} + 6 a^{3} b - 4 a^{2} b^{2} - 3 a^{2} b - 9 a b^{2} + 6 b^{3}$$

Комбинаторика

/          2\ / 2      2        \
\-3*b + 2*a /*\a  - 2*b  + 3*a*b/

$$\left(2 a^{2} - 3 b\right) \left(a^{2} + 3 a b - 2 b^{2}\right)$$