Найти значение выражения a^2+8*a*b+16*b^2еслиa=-1/3 (a в квадрате плюс 8 умножить на a умножить на b плюс 16 умножить на b в квадрате еслиa равно минус 1 делить на 3) [Есть ответ!]

a^2+8*a*b+16*b^2еслиa=-1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
 2               2
a  + 8*a*b + 16*b 
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Подстановка условия [src]
a^2 + 8*a*b + 16*b^2 при a = -1/3
подставляем
 2               2
a  + 8*a*b + 16*b 
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
переменные
a = -1/3
$$a = - \frac{1}{3}$$
      2       2             
(-1/3)  + 16*b  + 8*(-1/3)*b
$$(-1/3)^{2} + 8 (-1/3) b + 16 b^{2}$$
1       2   8*b
- + 16*b  - ---
9            3 
$$16 b^{2} - \frac{8 b}{3} + \frac{1}{9}$$
Степени [src]
 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Численный ответ [src]
a^2 + 16.0*b^2 + 8.0*a*b
Рациональный знаменатель [src]
 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
    2              
16*b  + a*(a + 8*b)
$$a \left(a + 8 b\right) + 16 b^{2}$$
Общее упрощение [src]
 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Собрать выражение [src]
 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Общий знаменатель [src]
 2       2        
a  + 16*b  + 8*a*b
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Комбинаторика [src]
         2
(a + 4*b) 
$$\left(a + 4 b\right)^{2}$$
Разложение на множители [src]
1*(a + 4*b)
$$1 \left(a + 4 b\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2} = 0 b^{2} + \left(a^{2} + 8 a b + 16 b^{2}\right)$$
или
$$a^{2} + 8 a b + 16 b^{2} = 0 b^{2} + \left(a + 4 b\right)^{2}$$