Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (a^(5/9)*b^(-1/9)-a^(2/9)*b^(2/9))^3 если a=3/2

(a^(5/9)*b^(-1/9)-a^(2/9)*b^(2/9))^3 если a=3/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                   3
/  5/9            \ 
| a       2/9  2/9| 
|----- - a   *b   | 
|9 ___            | 
\\/ b             /
$$\left(\frac{a^{\frac{5}{9}}}{\sqrt[9]{b}} - a^{\frac{2}{9}} b^{\frac{2}{9}}\right)^{3}$$
Подстановка условия [src]
(a^(5/9)/b^(1/9) - a^(2/9)*b^(2/9))^3 при a = 3/2
(a^(5/9)/b^(1/9) - a^(2/9)*b^(2/9))^3
$$\left(\frac{a^{\frac{5}{9}}}{\sqrt[9]{b}} - a^{\frac{2}{9}} b^{\frac{2}{9}}\right)^{3}$$
((3/2)^(5/9)/b^(1/9) - (3/2)^(2/9)*b^(2/9))^3
$$\left(\frac{(3/2)^{\frac{5}{9}}}{\sqrt[9]{b}} - (3/2)^{\frac{2}{9}} b^{\frac{2}{9}}\right)^{3}$$
((3/2)^(5/9)/b^(1/9) - (3/2)^(2/9)*b^(2/9))^3
$$\left(- \frac{2^{\frac{7}{9}} b^{\frac{2}{9}}}{2} 3^{\frac{2}{9}} + \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{5}{9}}}{\sqrt[9]{b}}\right)^{3}$$
(2^(4/9)*3^(5/9)/(2*b^(1/9)) - 2^(7/9)*3^(2/9)*b^(2/9)/2)^3
$$\left(- \frac{2^{\frac{7}{9}} b^{\frac{2}{9}}}{2} 3^{\frac{2}{9}} + \frac{2^{\frac{4}{9}} \cdot 3^{\frac{5}{9}}}{2 \sqrt[9]{b}}\right)^{3}$$
Степени [src]
                    3
/               5/9\ 
|       2/9    a   | 
|- (a*b)    + -----| 
|             9 ___| 
\             \/ b /
$$\left(\frac{a^{\frac{5}{9}}}{\sqrt[9]{b}} - \left(a b\right)^{\frac{2}{9}}\right)^{3}$$
Численный ответ [src]
(a^0.555555555555556*b^(-0.111111111111111) - a^0.222222222222222*b^0.222222222222222)^3
Рациональный знаменатель [src]
                   3
/ 5/9    2/9 3 ___\ 
\a    - a   *\/ b / 
--------------------
       3 ___        
       \/ b
$$\frac{1}{\sqrt[3]{b}} \left(a^{\frac{5}{9}} - a^{\frac{2}{9}} \sqrt[3]{b}\right)^{3}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                    3
 2/3 /3 ___   3 ___\ 
a   *\\/ a  - \/ b / 
---------------------
        3 ___        
        \/ b
$$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{b}} \left(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}\right)^{3}$$
Общее упрощение [src]
                    3
 2/3 /3 ___   3 ___\ 
a   *\\/ a  - \/ b / 
---------------------
        3 ___        
        \/ b
$$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{b}} \left(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}\right)^{3}$$
Комбинаторика [src]
                    3
 2/3 /3 ___   3 ___\ 
a   *\\/ a  - \/ b / 
---------------------
        3 ___        
        \/ b
$$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{b}} \left(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}\right)^{3}$$
Общий знаменатель [src]
              5/3      2/3            
     4/3   - a    + b*a          3 ___
- 3*a    - --------------- + 3*a*\/ b 
                3 ___                 
                \/ b
$$- 3 a^{\frac{4}{3}} + 3 a \sqrt[3]{b} - \frac{1}{\sqrt[3]{b}} \left(- a^{\frac{5}{3}} + a^{\frac{2}{3}} b\right)$$