a^7*b^2+a*b^8еслиa=1 (упростите выражение)

Вы ввели

 7  2      8
a *b  + a*b 

$$a^{7} b^{2} + a b^{8}$$

Подстановка условия

a^7*b^2 + a*b^8 при a = 1

подставляем

 7  2      8
a *b  + a*b 

$$a^{7} b^{2} + a b^{8}$$

   2 / 6    6\
a*b *\a  + b /

$$a b^{2} \left(a^{6} + b^{6}\right)$$

переменные

a = 1

$$a = 1$$

     2 /   6    6\
(1)*b *\(1)  + b /

$$(1) b^{2} \left((1)^{6} + b^{6}\right)$$

   2 / 6    6\
1*b *\1  + b /

$$1 b^{2} \left(b^{6} + 1^{6}\right)$$

 2 /     6\
b *\1 + b /

$$b^{2} \left(b^{6} + 1\right)$$

Численный ответ

a*b^8 + a^7*b^2

Объединение рациональных выражений

   2 / 6    6\
a*b *\a  + b /

$$a b^{2} \left(a^{6} + b^{6}\right)$$

Общее упрощение

   2 / 6    6\
a*b *\a  + b /

$$a b^{2} \left(a^{6} + b^{6}\right)$$

Комбинаторика

   2 / 2    2\ / 4    4    2  2\
a*b *\a  + b /*\a  + b  - a *b /

$$a b^{2} \left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}\right)$$

Разложение на множители

                              /      /        ___\\ /      /      ___\\ /      /  ___    \\ /      /      ___\\        
                              |      |  I   \/ 3 || |      |I   \/ 3 || |      |\/ 3    I|| |      |I   \/ 3 ||        
1*(a + 0)*(a + I*b)*(a - I*b)*|a - b*|- - - -----||*|a - b*|- - -----||*|a - b*|----- - -||*|a - b*|- + -----||*(b + 0)
                              \      \  2     2  // \      \2     2  // \      \  2     2// \      \2     2  //        

$$1 \left(a + 0\right) \left(a + i b\right) \left(a - i b\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}\right)\right) \left(a - b \left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}\right)\right) \left(b + 0\right)$$