Найти значение выражения (4*a^2-9)*(1/(2*a-3)-1/(2*a+3)) если a=1/3 ((4 умножить на a в квадрате минус 9) умножить на (1 делить на (2 умножить на a минус 3) минус 1 делить на (2 умножить на a плюс 3)) если a равно 1 делить на 3) [Есть ответ!]

(4*a^2-9)*(1/(2*a-3)-1/(2*a+3)) если a=1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/   2    \ /   1         1   \
\4*a  - 9/*|------- - -------|
           \2*a - 3   2*a + 3/
$$\left(4 a^{2} - 9\right) \left(- \frac{1}{2 a + 3} + \frac{1}{2 a - 3}\right)$$
Подстановка условия [src]
(4*a^2 - 9)*(1/(2*a - 3) - 1/(2*a + 3)) при a = 1/3
(4*a^2 - 9)*(1/(2*a - 3) - 1/(2*a + 3))
$$\left(4 a^{2} - 9\right) \left(- \frac{1}{2 a + 3} + \frac{1}{2 a - 3}\right)$$
(4*(1/3)^2 - 9)*(1/(2*(1/3) - 3) - 1/(2*(1/3) + 3))
$$\left(4 (1/3)^{2} - 9\right) \left(- \frac{1}{2 (1/3) + 3} + \frac{1}{2 (1/3) - 3}\right)$$
(4*(1/3)^2 - 9)*(1/(2/3 - 3) - 1/(2/3 + 3))
$$\left(-9 + \frac{4}{9}\right) \left(\frac{1}{-3 + \frac{2}{3}} - \frac{1}{\frac{2}{3} + 3}\right)$$
6
$$6$$
Численный ответ [src]
(-9.0 + 4.0*a^2)*(1/(-3.0 + 2.0*a) - 1/(3.0 + 2.0*a))
Рациональный знаменатель [src]
              2     
    -54 + 24*a      
--------------------
(-3 + 2*a)*(3 + 2*a)
$$\frac{24 a^{2} - 54}{\left(2 a - 3\right) \left(2 a + 3\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /        2\    
   6*\-9 + 4*a /    
--------------------
(-3 + 2*a)*(3 + 2*a)
$$\frac{24 a^{2} - 54}{\left(2 a - 3\right) \left(2 a + 3\right)}$$
Общее упрощение [src]
6
$$6$$
Комбинаторика [src]
6
$$6$$
Общий знаменатель [src]
6
$$6$$