Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 4*a^2-5*a+1/(4*a-1)-a^2-1-aеслиa=1/3

4*a^2-5*a+1/(4*a-1)-a^2-1-aеслиa=1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   2              1       2        
4*a  - 5*a + 1*------- - a  - 1 - a
               4*a - 1
$$- a^{2} + 4 a^{2} - 5 a - a - 1 + 1 \cdot \frac{1}{4 a - 1}$$
Подстановка условия [src]
4*a^2 - 5*a + 1/(4*a - 1*1) - a^2 - 1*1 - a при a = 1/3
подставляем
   2              1       2        
4*a  - 5*a + 1*------- - a  - 1 - a
               4*a - 1
$$- a^{2} + 4 a^{2} - 5 a - a - 1 + 1 \cdot \frac{1}{4 a - 1}$$
        2             3
2 - 27*a  + 2*a + 12*a 
-----------------------
        -1 + 4*a
$$\frac{12 a^{3} - 27 a^{2} + 2 a + 2}{4 a - 1}$$
переменные
a = 1/3
$$a = \frac{1}{3}$$
            2                     3
2 - 27*(1/3)  + 2*(1/3) + 12*(1/3) 
-----------------------------------
            -1 + 4*(1/3)
$$\frac{12 (1/3)^{3} - 27 (1/3)^{2} + 2 (1/3) + 2}{4 (1/3) - 1}$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
Степени [src]
        1               2
-1 + ------- - 6*a + 3*a 
     4*a - 1
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$
        1                2
-1 + -------- - 6*a + 3*a 
     -1 + 4*a
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$
Численный ответ [src]
-1.0 + 1/(-1.0 + 4.0*a) + 3.0*a^2 - 6.0*a
Рациональный знаменатель [src]
               /              2\
1 + (-1 + 4*a)*\-1 - 6*a + 3*a /
--------------------------------
            -1 + 4*a
$$\frac{\left(4 a - 1\right) \left(3 a^{2} - 6 a - 1\right) + 1}{4 a - 1}$$
        1                2
-1 + -------- - 6*a + 3*a 
     -1 + 4*a
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                              2           
2 - 4*a - 6*a*(-1 + 4*a) + 3*a *(-1 + 4*a)
------------------------------------------
                 -1 + 4*a
$$\frac{3 a^{2} \cdot \left(4 a - 1\right) - 6 a \left(4 a - 1\right) - 4 a + 2}{4 a - 1}$$
Общее упрощение [src]
        2             3
2 - 27*a  + 2*a + 12*a 
-----------------------
        -1 + 4*a
$$\frac{12 a^{3} - 27 a^{2} + 2 a + 2}{4 a - 1}$$
Собрать выражение [src]
        1                2
-1 + -------- - 6*a + 3*a 
     -1 + 4*a
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$
Общий знаменатель [src]
        1                2
-1 + -------- - 6*a + 3*a 
     -1 + 4*a
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$
Тригонометрическая часть [src]
        1                2
-1 + -------- - 6*a + 3*a 
     -1 + 4*a
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$
Комбинаторика [src]
        2             3
2 - 27*a  + 2*a + 12*a 
-----------------------
        -1 + 4*a
$$\frac{12 a^{3} - 27 a^{2} + 2 a + 2}{4 a - 1}$$
Разложение дроби [src]
-1 + 1/(-1 + 4*a) - 6*a + 3*a^2
$$3 a^{2} - 6 a - 1 + \frac{1}{4 a - 1}$$