Найти значение выражения (4*m-n)^2+3*(4*m-n)*(m+2*n)-2*(m+2*n)*(2*m-n)+1 если m=-4 ((4 умножить на m минус n) в квадрате плюс 3 умножить на (4 умножить на m минус n) умножить на (m плюс 2 умножить на n) минус 2 умножить на (m плюс 2 умножить на n) умножить на (2 умножить на m минус n) плюс 1 если m равно минус 4) [Есть ответ!]

(4*m-n)^2+3*(4*m-n)*(m+2* ... +2*n)*(2*m-n)+1 если m=-4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
         2                                                    
(4*m - n)  + 3*(4*m - n)*(m + 2*n) - 2*(m + 2*n)*(2*m - n) + 1
$$- 2 \left(m + 2 n\right) \left(2 m - n\right) + \left(m + 2 n\right) 3 \left(4 m - n\right) + \left(4 m - n\right)^{2} + 1$$
Подстановка условия [src]
(4*m - n)^2 + (3*(4*m - n))*(m + 2*n) - 2*(m + 2*n)*(2*m - n) + 1 при m = -4
(4*m - n)^2 + (3*(4*m - n))*(m + 2*n) - 2*(m + 2*n)*(2*m - n) + 1
$$- 2 \left(m + 2 n\right) \left(2 m - n\right) + \left(m + 2 n\right) 3 \left(4 m - n\right) + \left(4 m - n\right)^{2} + 1$$
(4*(-4) - n)^2 + (3*(4*(-4) - n))*((-4) + 2*n) - 2*((-4) + 2*n)*(2*(-4) - n) + 1
$$- 2 \left((-4) + 2 n\right) \left(2 (-4) - n\right) + \left((-4) + 2 n\right) 3 \left(4 (-4) - n\right) + \left(4 (-4) - n\right)^{2} + 1$$
(4*(-4) - n)^2 + (3*(4*(-4) - n))*(-4 + 2*n) - 2*(-4 + 2*n)*(2*(-4) - n) + 1
$$- 2 \left(- n + -4 \cdot 2\right) \left(2 n - 4\right) + 3 \left(- n + -4 \cdot 4\right) \left(2 n - 4\right) + \left(- n + -4 \cdot 4\right)^{2} + 1$$
1 + (-16 - n)^2 + (-48 - 3*n)*(-4 + 2*n) - (-8 - n)*(-8 + 4*n)
$$\left(- 3 n - 48\right) \left(2 n - 4\right) + \left(- n - 16\right)^{2} - \left(- n - 8\right) \left(4 n - 8\right) + 1$$
Степени [src]
              2                                                   
1 + (-n + 4*m)  + (m + 2*n)*(-3*n + 12*m) - (-n + 2*m)*(2*m + 4*n)
$$\left(m + 2 n\right) \left(12 m - 3 n\right) - \left(2 m - n\right) \left(2 m + 4 n\right) + \left(4 m - n\right)^{2} + 1$$
Численный ответ [src]
1.0 + (-n + 4.0*m)^2 + 3.0*(m + 2.0*n)*(-n + 4.0*m) - 2.0*(m + 2.0*n)*(-n + 2.0*m)
Рациональный знаменатель [src]
              2                                                   
1 + (-n + 4*m)  + (m + 2*n)*(-3*n + 12*m) - (-n + 2*m)*(2*m + 4*n)
$$\left(m + 2 n\right) \left(12 m - 3 n\right) - \left(2 m - n\right) \left(2 m + 4 n\right) + \left(4 m - n\right)^{2} + 1$$
Объединение рациональных выражений [src]
1 + (-n + 4*m)*(5*n + 7*m) - 2*(m + 2*n)*(-n + 2*m)
$$- 2 \left(m + 2 n\right) \left(2 m - n\right) + \left(4 m - n\right) \left(7 m + 5 n\right) + 1$$
Общее упрощение [src]
     2       2        
1 - n  + 24*m  + 7*m*n
$$24 m^{2} + 7 m n - n^{2} + 1$$
Собрать выражение [src]
             2                                                
1 + (4*m - n)  + 3*(4*m - n)*(m + 2*n) - 2*(m + 2*n)*(2*m - n)
$$\left(m + 2 n\right) 3 \left(4 m - n\right) - 2 \left(m + 2 n\right) \left(2 m - n\right) + \left(4 m - n\right)^{2} + 1$$
Комбинаторика [src]
     2       2        
1 - n  + 24*m  + 7*m*n
$$24 m^{2} + 7 m n - n^{2} + 1$$
Общий знаменатель [src]
     2       2        
1 - n  + 24*m  + 7*m*n
$$24 m^{2} + 7 m n - n^{2} + 1$$