4*y^2*z^3*(2*x^2*y^2*3*x^ ... *z^3+3*y^8*z^8)еслиy=-1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2  3 /   2  2    2        2          6  5\     / 2  3  5      2  3    2  2  3      8  8\
4*y *z *\2*x *y *3*x *y - 3*x *y*z - 4*y *z / + 3*\x *y *z  - 4*x *y *4*x *y *z  + 3*y *z /
4y2z3(3x2yz+2x2y23x2y4y6z5)+3(x2y3z54x2y34x2y2z3+3y8z8)4 y^{2} z^{3} \left(- 3 x^{2} y z + 2 x^{2} y^{2} \cdot 3 x^{2} y - 4 y^{6} z^{5}\right) + 3 \left(x^{2} y^{3} z^{5} - 4 x^{2} y^{3} \cdot 4 x^{2} y^{2} z^{3} + 3 y^{8} z^{8}\right)
Подстановка условия [src]
4*y^2*z^3*(2*x^2*y^2*3*x^2*y - 3*x^2*y*z - 4*y^6*z^5) + 3*(x^2*y^3*z^5 - 4*x^2*y^3*4*x^2*y^2*z^3 + 3*y^8*z^8) при y = -1/3
подставляем
   2  3 /   2  2    2        2          6  5\     / 2  3  5      2  3    2  2  3      8  8\
4*y *z *\2*x *y *3*x *y - 3*x *y*z - 4*y *z / + 3*\x *y *z  - 4*x *y *4*x *y *z  + 3*y *z /
4y2z3(3x2yz+2x2y23x2y4y6z5)+3(x2y3z54x2y34x2y2z3+3y8z8)4 y^{2} z^{3} \left(- 3 x^{2} y z + 2 x^{2} y^{2} \cdot 3 x^{2} y - 4 y^{6} z^{5}\right) + 3 \left(x^{2} y^{3} z^{5} - 4 x^{2} y^{3} \cdot 4 x^{2} y^{2} z^{3} + 3 y^{8} z^{8}\right)
 3  3 /      4  2         2      5  5      2  2\
y *z *\- 24*x *y  - 12*z*x  - 7*y *z  + 3*x *z /
y3z3(24x4y2+3x2z212x2z7y5z5)y^{3} z^{3} \left(- 24 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} z^{2} - 12 x^{2} z - 7 y^{5} z^{5}\right)
переменные
y = -1/3
y=13y = - \frac{1}{3}
      3  3 /      4       2         2           5  5      2  2\
(-1/3) *z *\- 24*x *(-1/3)  - 12*z*x  - 7*(-1/3) *z  + 3*x *z /
(1/3)3z3(7(1/3)5z524(1/3)2x4+3x2z212x2z)(-1/3)^{3} z^{3} \left(- 7 (-1/3)^{5} z^{5} - 24 (-1/3)^{2} x^{4} + 3 x^{2} z^{2} - 12 x^{2} z\right)
    /     4      5                    \ 
  3 |  8*x    7*z          2      2  2| 
-z *|- ---- + ---- - 12*z*x  + 3*x *z | 
    \   3     243                     / 
----------------------------------------
                   27                   
z3(8x43+3x2z212x2z+7z5243)27- \frac{z^{3} \left(- \frac{8 x^{4}}{3} + 3 x^{2} z^{2} - 12 x^{2} z + \frac{7 z^{5}}{243}\right)}{27}
Степени [src]
   8  8       4  5  3      2  3  5      2  3 /     6  5      4  3          2\
9*y *z  - 48*x *y *z  + 3*x *y *z  + 4*y *z *\- 4*y *z  + 6*x *y  - 3*y*z*x /
48x4y5z3+3x2y3z5+9y8z8+4y2z3(6x4y33x2yz4y6z5)- 48 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} + 9 y^{8} z^{8} + 4 y^{2} z^{3} \cdot \left(6 x^{4} y^{3} - 3 x^{2} y z - 4 y^{6} z^{5}\right)
   8  8    2  3 /      6  5       4  3           2\       4  5  3      2  3  5
9*y *z  + y *z *\- 16*y *z  + 24*x *y  - 12*y*z*x / - 48*x *y *z  + 3*x *y *z 
48x4y5z3+3x2y3z5+9y8z8+y2z3(24x4y312x2yz16y6z5)- 48 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} + 9 y^{8} z^{8} + y^{2} z^{3} \cdot \left(24 x^{4} y^{3} - 12 x^{2} y z - 16 y^{6} z^{5}\right)
Численный ответ [src]
9.0*y^8*z^8 + 4.0*y^2*z^3*(6.0*x^4*y^3 - 4.0*y^6*z^5 - 3.0*y*z*x^2) + 3.0*x^2*y^3*z^5 - 48.0*x^4*y^5*z^3
Рациональный знаменатель [src]
   8  8       4  5  3      2  3  5      2  3 /     6  5      4  3          2\
9*y *z  - 48*x *y *z  + 3*x *y *z  + 4*y *z *\- 4*y *z  + 6*x *y  - 3*y*z*x /
48x4y5z3+3x2y3z5+9y8z8+4y2z3(6x4y33x2yz4y6z5)- 48 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} + 9 y^{8} z^{8} + 4 y^{2} z^{3} \cdot \left(6 x^{4} y^{3} - 3 x^{2} y z - 4 y^{6} z^{5}\right)
     8  8       4  5  3       2  3  4      2  3  5
- 7*y *z  - 24*x *y *z  - 12*x *y *z  + 3*x *y *z 
24x4y5z3+3x2y3z512x2y3z47y8z8- 24 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} - 12 x^{2} y^{3} z^{4} - 7 y^{8} z^{8}
Объединение рациональных выражений [src]
 3  3 /      4  2         2      5  5      2  2\
y *z *\- 24*x *y  - 12*z*x  - 7*y *z  + 3*x *z /
y3z3(24x4y2+3x2z212x2z7y5z5)y^{3} z^{3} \left(- 24 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} z^{2} - 12 x^{2} z - 7 y^{5} z^{5}\right)
Общее упрощение [src]
 3  3 /      4  2         2      5  5      2  2\
y *z *\- 24*x *y  - 12*z*x  - 7*y *z  + 3*x *z /
y3z3(24x4y2+3x2z212x2z7y5z5)y^{3} z^{3} \left(- 24 x^{4} y^{2} + 3 x^{2} z^{2} - 12 x^{2} z - 7 y^{5} z^{5}\right)
Собрать выражение [src]
   8  8       4  5  3      2  3  5      2  3 /     6  5      4  3          2\
9*y *z  - 48*x *y *z  + 3*x *y *z  + 4*y *z *\- 4*y *z  + 6*x *y  - 3*y*z*x /
48x4y5z3+3x2y3z5+9y8z8+4y2z3(6x4y33x2yz4y6z5)- 48 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} + 9 y^{8} z^{8} + 4 y^{2} z^{3} \cdot \left(6 x^{4} y^{3} - 3 x^{2} y z - 4 y^{6} z^{5}\right)
 3 /      4  5      2 /     6  5      4  3          2\\      8  8      2  3  5
z *\- 48*x *y  + 4*y *\- 4*y *z  + 6*x *y  - 3*y*z*x // + 9*y *z  + 3*x *y *z 
3x2y3z5+9y8z8+z3(48x4y5+4y2(6x4y33x2yz4y6z5))3 x^{2} y^{3} z^{5} + 9 y^{8} z^{8} + z^{3} \left(- 48 x^{4} y^{5} + 4 y^{2} \cdot \left(6 x^{4} y^{3} - 3 x^{2} y z - 4 y^{6} z^{5}\right)\right)
Общий знаменатель [src]
     8  8       4  5  3       2  3  4      2  3  5
- 7*y *z  - 24*x *y *z  - 12*x *y *z  + 3*x *y *z 
24x4y5z3+3x2y3z512x2y3z47y8z8- 24 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} - 12 x^{2} y^{3} z^{4} - 7 y^{8} z^{8}
Тригонометрическая часть [src]
   8  8       4  5  3      2  3  5      2  3 /     6  5      4  3          2\
9*y *z  - 48*x *y *z  + 3*x *y *z  + 4*y *z *\- 4*y *z  + 6*x *y  - 3*y*z*x /
48x4y5z3+3x2y3z5+9y8z8+4y2z3(6x4y33x2yz4y6z5)- 48 x^{4} y^{5} z^{3} + 3 x^{2} y^{3} z^{5} + 9 y^{8} z^{8} + 4 y^{2} z^{3} \cdot \left(6 x^{4} y^{3} - 3 x^{2} y z - 4 y^{6} z^{5}\right)
Комбинаторика [src]
  3  3 /     2  2      5  5         2       4  2\
-y *z *\- 3*x *z  + 7*y *z  + 12*z*x  + 24*x *y /
y3z3(24x4y23x2z2+12x2z+7y5z5)- y^{3} z^{3} \cdot \left(24 x^{4} y^{2} - 3 x^{2} z^{2} + 12 x^{2} z + 7 y^{5} z^{5}\right)