Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (4*x-25*y)/(2*sqrt(x)-5*sqrt(y))-3*sqrt(y)еслиy=-3

(4*x-25*y)/(2*sqrt(x)-5*s ... qrt(y))-3*sqrt(y)еслиy=-3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    4*x - 25*y          ___
----------------- - 3*\/ y 
    ___       ___          
2*\/ x  - 5*\/ y
$$- 3 \sqrt{y} + \frac{4 x - 25 y}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
Подстановка условия [src]
(4*x - 25*y)/(2*sqrt(x) - 5*sqrt(y)) - 3*sqrt(y) при y = -3
подставляем
    4*x - 25*y          ___
----------------- - 3*\/ y 
    ___       ___          
2*\/ x  - 5*\/ y
$$- 3 \sqrt{y} + \frac{4 x - 25 y}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
  /                 ___   ___\
2*\-5*y + 2*x - 3*\/ x *\/ y /
------------------------------
           ___       ___      
     - 5*\/ y  + 2*\/ x
$$\frac{2 \left(- 3 \sqrt{x} \sqrt{y} + 2 x - 5 y\right)}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
переменные
y = -3
$$y = -3$$
  /                    ___   ______\
2*\-5*(-3) + 2*x - 3*\/ x *\/ (-3) /
------------------------------------
             ______       ___       
       - 5*\/ (-3)  + 2*\/ x
$$\frac{2 \left(- 3 \sqrt{(-3)} \sqrt{x} - 5 (-3) + 2 x\right)}{- 5 \sqrt{(-3)} + 2 \sqrt{x}}$$
  /                  ___   ____\
2*\-5*-3 + 2*x - 3*\/ x *\/ -3 /
--------------------------------
            ____       ___      
      - 5*\/ -3  + 2*\/ x
$$\frac{2 \left(- 3 \sqrt{-3} \sqrt{x} + 2 x - -15\right)}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{-3}}$$
  /                 ___   ___\
2*\15 + 2*x - 3*I*\/ 3 *\/ x /
------------------------------
         ___         ___      
     2*\/ x  - 5*I*\/ 3
$$\frac{2 \left(- 3 \sqrt{3} i \sqrt{x} + 2 x + 15\right)}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{3} i}$$
Численный ответ [src]
-3.0*y^0.5 + (4.0*x - 25.0*y)/(2.0*x^0.5 - 5.0*y^0.5)
Рациональный знаменатель [src]
      3/2      3/2          ___         ___
- 50*y    + 8*x    - 50*y*\/ x  + 8*x*\/ y 
-------------------------------------------
                -25*y + 4*x
$$\frac{8 x^{\frac{3}{2}} - 50 \sqrt{x} y + 8 x \sqrt{y} - 50 y^{\frac{3}{2}}}{4 x - 25 y}$$
      ___           25*y                  4*x        
- 3*\/ y  - ------------------- + -------------------
                  ___       ___         ___       ___
            - 5*\/ y  + 2*\/ x    - 5*\/ y  + 2*\/ x
$$\frac{4 x}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}} - 3 \sqrt{y} - \frac{25 y}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                  ___ /      ___       ___\
-25*y + 4*x - 3*\/ y *\- 5*\/ y  + 2*\/ x /
-------------------------------------------
                  ___       ___            
            - 5*\/ y  + 2*\/ x
$$\frac{4 x - 3 \sqrt{y} \left(2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}\right) - 25 y}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
Общее упрощение [src]
  /                 ___   ___\
2*\-5*y + 2*x - 3*\/ x *\/ y /
------------------------------
           ___       ___      
     - 5*\/ y  + 2*\/ x
$$\frac{2 \left(- 3 \sqrt{x} \sqrt{y} + 2 x - 5 y\right)}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$
Комбинаторика [src]
  /                 ___   ___\
2*\-5*y + 2*x - 3*\/ x *\/ y /
------------------------------
           ___       ___      
     - 5*\/ y  + 2*\/ x
$$\frac{2 \left(- 3 \sqrt{x} \sqrt{y} + 2 x - 5 y\right)}{2 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}}$$