Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (9*b^2-49)*(1/(3*b-7)-1/(3*b+7))+b-13еслиb=-1/3

(9*b^2-49)*(1/(3*b-7)-1/(3*b+7))+b-13еслиb=-1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/   2     \ /     1           1   \         
\9*b  - 49/*|1*------- - 1*-------| + b - 13
            \  3*b - 7     3*b + 7/
$$b + \left(9 b^{2} - 49\right) \left(1 \cdot \frac{1}{3 b - 7} - 1 \cdot \frac{1}{3 b + 7}\right) - 13$$
Подстановка условия [src]
(9*b^2 - 1*49)*(1/(3*b - 1*7) - 1/(3*b + 7)) + b - 1*13 при b = -1/3
подставляем
/   2     \ /     1           1   \         
\9*b  - 49/*|1*------- - 1*-------| + b - 13
            \  3*b - 7     3*b + 7/
$$b + \left(9 b^{2} - 49\right) \left(1 \cdot \frac{1}{3 b - 7} - 1 \cdot \frac{1}{3 b + 7}\right) - 13$$
1 + b
$$b + 1$$
переменные
b = -1/3
$$b = - \frac{1}{3}$$
1 + (-1/3)
$$(-1/3) + 1$$
1 - 1/3
$$- \frac{1}{3} + 1$$
2/3
$$\frac{2}{3}$$
Степени [src]
          /         2\ /   1         1   \
-13 + b + \-49 + 9*b /*|------- - -------|
                       \3*b - 7   3*b + 7/
$$b + \left(9 b^{2} - 49\right) \left(\frac{1}{3 b - 7} - \frac{1}{3 b + 7}\right) - 13$$
          /         2\ /   1          1   \
-13 + b + \-49 + 9*b /*|-------- - -------|
                       \-7 + 3*b   7 + 3*b/
$$b + \left(9 b^{2} - 49\right) \left(- \frac{1}{3 b + 7} + \frac{1}{3 b - 7}\right) - 13$$
Численный ответ [src]
-13.0 + b + (-49.0 + 9.0*b^2)*(1/(-7.0 + 3.0*b) - 1/(7.0 + 3.0*b))
Рациональный знаменатель [src]
                                    2         2  
             49         49       9*b       9*b   
-13 + b - -------- + ------- - ------- + --------
          -7 + 3*b   7 + 3*b   7 + 3*b   -7 + 3*b
$$- \frac{9 b^{2}}{3 b + 7} + \frac{9 b^{2}}{3 b - 7} + b - 13 + \frac{49}{3 b + 7} - \frac{49}{3 b - 7}$$
            2                                 
-686 + 126*b  + (-13 + b)*(-7 + 3*b)*(7 + 3*b)
----------------------------------------------
             (-7 + 3*b)*(7 + 3*b)
$$\frac{126 b^{2} + \left(b - 13\right) \left(3 b - 7\right) \left(3 b + 7\right) - 686}{\left(3 b - 7\right) \left(3 b + 7\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
            2                                                   
-686 + 126*b  - 13*(-7 + 3*b)*(7 + 3*b) + b*(-7 + 3*b)*(7 + 3*b)
----------------------------------------------------------------
                      (-7 + 3*b)*(7 + 3*b)
$$\frac{126 b^{2} + b \left(3 b - 7\right) \left(3 b + 7\right) - 13 \cdot \left(3 b - 7\right) \left(3 b + 7\right) - 686}{\left(3 b - 7\right) \left(3 b + 7\right)}$$
Общее упрощение [src]
1 + b
$$b + 1$$
Собрать выражение [src]
          /         2\ /   1          1   \
-13 + b + \-49 + 9*b /*|-------- - -------|
                       \-7 + 3*b   7 + 3*b/
$$b + \left(9 b^{2} - 49\right) \left(- \frac{1}{3 b + 7} + \frac{1}{3 b - 7}\right) - 13$$
Общий знаменатель [src]
1 + b
$$b + 1$$
Тригонометрическая часть [src]
          /         2\ /   1          1   \
-13 + b + \-49 + 9*b /*|-------- - -------|
                       \-7 + 3*b   7 + 3*b/
$$b + \left(9 b^{2} - 49\right) \left(- \frac{1}{3 b + 7} + \frac{1}{3 b - 7}\right) - 13$$
Комбинаторика [src]
1 + b
$$b + 1$$
Разложение дроби [src]
1 + b
$$b + 1$$