Найти значение выражения 2/(9*p-12*q)-4/(9*p+12*q)+4*p/(16*q^2-9*p^2)еслиq=-4 (2 делить на (9 умножить на p минус 12 умножить на q) минус 4 делить на (9 умножить на p плюс 12 умножить на q) плюс 4 умножить на p делить на (16 умножить на q в квадрате минус 9 умножить на p в квадрате)еслиq равно минус 4) [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 2/(9*p-12*q)-4/(9*p+12*q)+4*p/(16*q^2-9*p^2)еслиq=-4

2/(9*p-12*q)-4/(9*p+12*q) ... *p/(16*q^2-9*p^2)еслиq=-4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    2            4            4*p     
---------- - ---------- + ------------
9*p - 12*q   9*p + 12*q       2      2
                          16*q  - 9*p
$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} + \frac{2}{9 p - 12 q} - \frac{4}{9 p + 12 q}$$
Подстановка условия [src]
2/(9*p - 12*q) - 4/(9*p + 12*q) + 4*p/(16*q^2 - 9*p^2) при q = -4
подставляем
    2            4            4*p     
---------- - ---------- + ------------
9*p - 12*q   9*p + 12*q       2      2
                          16*q  - 9*p
$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} + \frac{2}{9 p - 12 q} - \frac{4}{9 p + 12 q}$$
   -2    
---------
3*p + 4*q
$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$
переменные
q = -4
$$q = -4$$
    -2      
------------
3*p + 4*(-4)
$$- \frac{2}{4 (-4) + 3 p}$$
   -2    
---------
-16 + 3*p
$$- \frac{2}{3 p - 16}$$
Степени [src]
      4             2             4*p      
- ---------- + ----------- + --------------
  9*p + 12*q   -12*q + 9*p        2       2
                             - 9*p  + 16*q
$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} - \frac{4}{9 p + 12 q} + \frac{2}{9 p - 12 q}$$
Численный ответ [src]
2.0/(9.0*p - 12.0*q) - 4.0/(12.0*q + 9.0*p) + 4.0*p/(16.0*q^2 - 9.0*p^2)
Рациональный знаменатель [src]
      4             2             4*p      
- ---------- + ----------- + --------------
  9*p + 12*q   -12*q + 9*p        2       2
                             - 9*p  + 16*q
$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} - \frac{4}{9 p + 12 q} + \frac{2}{9 p - 12 q}$$
                  /     2       2\     /     2       2\                                              
- 4*(-12*q + 9*p)*\- 9*p  + 16*q / + 2*\- 9*p  + 16*q /*(9*p + 12*q) + 4*p*(-12*q + 9*p)*(9*p + 12*q)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                           /     2       2\                                          
                             (-12*q + 9*p)*\- 9*p  + 16*q /*(9*p + 12*q)
$$\frac{4 p \left(9 p - 12 q\right) \left(9 p + 12 q\right) - 4 \cdot \left(9 p - 12 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right) + 2 \cdot \left(9 p + 12 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}{\left(9 p - 12 q\right) \left(9 p + 12 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //     2       2\                 /     2       2\                                            \
2*\\- 9*p  + 16*q /*(3*p + 4*q) - 2*\- 9*p  + 16*q /*(-4*q + 3*p) + 6*p*(-4*q + 3*p)*(3*p + 4*q)/
-------------------------------------------------------------------------------------------------
                             /     2       2\                                                    
                           3*\- 9*p  + 16*q /*(-4*q + 3*p)*(3*p + 4*q)
$$\frac{2 \cdot \left(6 p \left(3 p - 4 q\right) \left(3 p + 4 q\right) - 2 \cdot \left(3 p - 4 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right) + \left(3 p + 4 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)\right)}{3 \cdot \left(3 p - 4 q\right) \left(3 p + 4 q\right) \left(- 9 p^{2} + 16 q^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
   -2    
---------
3*p + 4*q
$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$
Собрать выражение [src]
      4             2             4*p      
- ---------- + ----------- + --------------
  9*p + 12*q   -12*q + 9*p        2       2
                             - 9*p  + 16*q
$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} - \frac{4}{9 p + 12 q} + \frac{2}{9 p - 12 q}$$
Комбинаторика [src]
   -2    
---------
3*p + 4*q
$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$
Общий знаменатель [src]
   -2    
---------
3*p + 4*q
$$- \frac{2}{3 p + 4 q}$$
Тригонометрическая часть [src]
      4             2             4*p      
- ---------- + ----------- + --------------
  9*p + 12*q   -12*q + 9*p        2       2
                             - 9*p  + 16*q
$$\frac{4 p}{- 9 p^{2} + 16 q^{2}} - \frac{4}{9 p + 12 q} + \frac{2}{9 p - 12 q}$$