Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 2*x*(1+x)^3+x*(1+x)^2*(1+2*x)+x*(1+x)*(1+2*x)+(1+x)^2*(1+2*x) если x=3

2*x*(1+x)^3+x*(1+x)^2*(1+ ... +(1+x)^2*(1+2*x) если x=3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
           3            2                                          2          
2*x*(1 + x)  + x*(1 + x) *(1 + 2*x) + x*(1 + x)*(1 + 2*x) + (1 + x) *(1 + 2*x)
$$\left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right) + x \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + 2 x \left(x + 1\right)^{3} + x \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)$$
Подстановка условия [src]
(2*x)*(1 + x)^3 + (x*(1 + x)^2)*(1 + 2*x) + (x*(1 + x))*(1 + 2*x) + (1 + x)^2*(1 + 2*x) при x = 3
(2*x)*(1 + x)^3 + (x*(1 + x)^2)*(1 + 2*x) + (x*(1 + x))*(1 + 2*x) + (1 + x)^2*(1 + 2*x)
$$\left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right) + x \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + 2 x \left(x + 1\right)^{3} + x \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)$$
(2*(3))*(1 + (3))^3 + ((3)*(1 + (3))^2)*(1 + 2*(3)) + ((3)*(1 + (3)))*(1 + 2*(3)) + (1 + (3))^2*(1 + 2*(3))
$$\left((3) + 1\right)^{2} \left(2 (3) + 1\right) + (3) \left((3) + 1\right) \left(2 (3) + 1\right) + 2 (3) \left((3) + 1\right)^{3} + (3) \left((3) + 1\right)^{2} \left(2 (3) + 1\right)$$
(2*3)*(1 + 3)^3 + (3*(1 + 3)^2)*(1 + 2*3) + (3*(1 + 3))*(1 + 2*3) + (1 + 3)^2*(1 + 2*3)
$$\left(1 + 3\right)^{2} \left(1 + 2 \cdot 3\right) + 3 \left(1 + 3\right) \left(1 + 2 \cdot 3\right) + 3 \left(1 + 3\right)^{2} \left(1 + 2 \cdot 3\right) + 2 \cdot 3 \left(1 + 3\right)^{3}$$
916
$$916$$
Степени [src]
       2                        3            2                                
(1 + x) *(1 + 2*x) + 2*x*(1 + x)  + x*(1 + x) *(1 + 2*x) + x*(1 + x)*(1 + 2*x)
$$2 x \left(x + 1\right)^{3} + x \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right) + x \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + x)^2*(1.0 + 2.0*x) + 2.0*x*(1.0 + x)^3 + x*(1.0 + x)^2*(1.0 + 2.0*x) + x*(1.0 + x)*(1.0 + 2.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
       2                        3            2                                
(1 + x) *(1 + 2*x) + 2*x*(1 + x)  + x*(1 + x) *(1 + 2*x) + x*(1 + x)*(1 + 2*x)
$$2 x \left(x + 1\right)^{3} + x \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right) + x \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + x)*(x*(1 + 2*x + (1 + x)*(3 + 4*x)) + (1 + x)*(1 + 2*x))
$$\left(x + 1\right) \left(x \left(2 x + \left(x + 1\right) \left(4 x + 3\right) + 1\right) + \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       4             3       2
1 + 4*x  + 8*x + 15*x  + 18*x
$$4 x^{4} + 15 x^{3} + 18 x^{2} + 8 x + 1$$
Собрать выражение [src]
       2                        3            2                                
(1 + x) *(1 + 2*x) + 2*x*(1 + x)  + x*(1 + x) *(1 + 2*x) + x*(1 + x)*(1 + 2*x)
$$2 x \left(x + 1\right)^{3} + x \left(x + 1\right) \left(2 x + 1\right) + x \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right) + \left(x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
       4             3       2
1 + 4*x  + 8*x + 15*x  + 18*x
$$4 x^{4} + 15 x^{3} + 18 x^{2} + 8 x + 1$$
Комбинаторика [src]
        /       3             2\
(1 + x)*\1 + 4*x  + 7*x + 11*x /
$$\left(x + 1\right) \left(4 x^{3} + 11 x^{2} + 7 x + 1\right)$$