Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (2*x^5+9*x^4-26*x^3-59*x^2+10*x+21)*(6*x^2/5+3*x/5+1) если x=1/2

(2*x^5+9*x^4-26*x^3-59*x^ ... x^2/5+3*x/5+1) если x=1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                                          /   2          \
/   5      4       3       2            \ |6*x    3*x    |
\2*x  + 9*x  - 26*x  - 59*x  + 10*x + 21/*|---- + --- + 1|
                                          \ 5      5     /
$$\left(10 x + - 59 x^{2} + - 26 x^{3} + 2 x^{5} + 9 x^{4} + 21\right) \left(\frac{3 x}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + 1\right)$$
Подстановка условия [src]
(2*x^5 + 9*x^4 - 26*x^3 - 59*x^2 + 10*x + 21)*((6*x^2)/5 + (3*x)/5 + 1) при x = 1/2
(2*x^5 + 9*x^4 - 26*x^3 - 59*x^2 + 10*x + 21)*((6*x^2)/5 + (3*x)/5 + 1)
$$\left(10 x + - 59 x^{2} + - 26 x^{3} + 2 x^{5} + 9 x^{4} + 21\right) \left(\frac{3 x}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + 1\right)$$
(2*(1/2)^5 + 9*(1/2)^4 - 26*(1/2)^3 - 59*(1/2)^2 + 10*(1/2) + 21)*((6*(1/2)^2)/5 + (3*(1/2))/5 + 1)
$$\left(10 (1/2) + - 59 (1/2)^{2} + - 26 (1/2)^{3} + 2 (1/2)^{5} + 9 (1/2)^{4} + 21\right) \left(\frac{3 (1/2)}{5} + \frac{6 (1/2)^{2}}{5} + 1\right)$$
(2*(1/2)^5 + 9*(1/2)^4 - 26*(1/2)^3 - 59*(1/2)^2 + 10/2 + 21)*((6*(1/2)^2)/5 + (3/2)/5 + 1)
$$\left(\frac{6 \left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{5} + \frac{\frac{3}{2}}{5} 1 + 1\right) \left(- \frac{59}{4} + - \frac{13}{4} + \frac{2}{32} + \frac{9}{16} + \frac{10}{2} + 21\right)$$
69/5
$$\frac{69}{5}$$
Степени [src]
/             2\                                          
|    3*x   6*x | /         2       3      5      4       \
|1 + --- + ----|*\21 - 59*x  - 26*x  + 2*x  + 9*x  + 10*x/
\     5     5  /
$$\left(\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3 x}{5} + 1\right) \left(2 x^{5} + 9 x^{4} - 26 x^{3} - 59 x^{2} + 10 x + 21\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + 0.6*x + 1.2*x^2)*(21.0 + 2.0*x^5 + 10.0*x + 9.0*x^4 - 26.0*x^3 - 59.0*x^2)
Рациональный знаменатель [src]
/             2\ /         2       3      5      4       \
\5 + 3*x + 6*x /*\21 - 59*x  - 26*x  + 2*x  + 9*x  + 10*x/
----------------------------------------------------------
                            5
$$\frac{1}{5} \left(6 x^{2} + 3 x + 5\right) \left(2 x^{5} + 9 x^{4} - 26 x^{3} - 59 x^{2} + 10 x + 21\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
(5 + 3*x*(1 + 2*x))*(21 + x*(10 + x*(-59 + x*(-26 + x*(9 + 2*x)))))
-------------------------------------------------------------------
                                 5
$$\frac{1}{5} \left(3 x \left(2 x + 1\right) + 5\right) \left(x \left(x \left(x \left(x \left(2 x + 9\right) - 26\right) - 59\right) + 10\right) + 21\right)$$
Общее упрощение [src]
/             2\ /         2       3      5      4       \
\5 + 3*x + 6*x /*\21 - 59*x  - 26*x  + 2*x  + 9*x  + 10*x/
----------------------------------------------------------
                            5
$$\frac{1}{5} \left(6 x^{2} + 3 x + 5\right) \left(2 x^{5} + 9 x^{4} - 26 x^{3} - 59 x^{2} + 10 x + 21\right)$$
Собрать выражение [src]
/             2\                                          
|    3*x   6*x | /        5      4              3       2\
|1 + --- + ----|*\21 + 2*x  + 9*x  + 10*x - 26*x  - 59*x /
\     5     5  /
$$\left(\frac{3 x}{5} + \frac{6 x^{2}}{5} + 1\right) \left(2 x^{5} + 9 x^{4} - 26 x^{3} - 59 x^{2} + 10 x + 21\right)$$
Общий знаменатель [src]
                  4        3        2        5       7        
         6   387*x    247*x    139*x    119*x    12*x    113*x
21 + 12*x  - ------ - ------ - ------ - ------ + ----- + -----
               5        5        5        5        5       5
$$\frac{12 x^{7}}{5} + 12 x^{6} - \frac{119 x^{5}}{5} - \frac{387 x^{4}}{5} - \frac{247 x^{3}}{5} - \frac{139 x^{2}}{5} + \frac{113 x}{5} + 21$$
Комбинаторика [src]
/          2\ /             2\ /                3      2\
\-1 + x + x /*\5 + 3*x + 6*x /*\-21 - 31*x + 2*x  + 7*x /
---------------------------------------------------------
                            5
$$\frac{1}{5} \left(x^{2} + x - 1\right) \left(6 x^{2} + 3 x + 5\right) \left(2 x^{3} + 7 x^{2} - 31 x - 21\right)$$