Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 2*x^3+36*x^2+162*x+57еслиx=-1/4

2*x^3+36*x^2+162*x+57еслиx=-1/4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   3       2             
2*x  + 36*x  + 162*x + 57
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Подстановка условия [src]
2*x^3 + 36*x^2 + 162*x + 57 при x = -1/4
подставляем
   3       2             
2*x  + 36*x  + 162*x + 57
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
переменные
x = -1/4
$$x = - \frac{1}{4}$$
             3            2             
57 + 2*(-1/4)  + 36*(-1/4)  + 162*(-1/4)
$$2 (-1/4)^{3} + 36 (-1/4)^{2} + 162 (-1/4) + 57$$
599
---
 32
$$\frac{599}{32}$$
Степени [src]
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Численный ответ [src]
57.0 + 2.0*x^3 + 36.0*x^2 + 162.0*x
Рациональный знаменатель [src]
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Объединение рациональных выражений [src]
57 + 2*x*(81 + x*(18 + x))
$$2 x \left(x \left(x + 18\right) + 81\right) + 57$$
Общее упрощение [src]
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Собрать выражение [src]
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Комбинаторика [src]
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Общий знаменатель [src]
        3       2        
57 + 2*x  + 36*x  + 162*x
$$2 x^{3} + 36 x^{2} + 162 x + 57$$
Разложение на множители [src]
  /             ___________________                                                           \ /             ___________________                                                           \ /             ___________________                           \
  |            /            ______  /          ___\                                           | |            /            ______  /          ___\                                           | |            /            ______                            |
  |           /  51   3*I*\/ 1007   |  1   I*\/ 3 |                      9                    | |           /  51   3*I*\/ 1007   |  1   I*\/ 3 |                      9                    | |           /  51   3*I*\/ 1007                9            |
1*|x + 6 - 3 /   -- + ------------ *|- - - -------| - ----------------------------------------|*|x + 6 - 3 /   -- + ------------ *|- - + -------| - ----------------------------------------|*|x + 6 - 3 /   -- + ------------  - ------------------------|
  |        \/    4         4        \  2      2   /                        ___________________| |        \/    4         4        \  2      2   /                        ___________________| |        \/    4         4               ___________________|
  |                                                   /          ___\     /            ______ | |                                                   /          ___\     /            ______ | |                                       /            ______ |
  |                                                   |  1   I*\/ 3 |    /  51   3*I*\/ 1007  | |                                                   |  1   I*\/ 3 |    /  51   3*I*\/ 1007  | |                                      /  51   3*I*\/ 1007  |
  |                                                   |- - - -------|*3 /   -- + ------------ | |                                                   |- - + -------|*3 /   -- + ------------ | |                                   3 /   -- + ------------ |
  \                                                   \  2      2   / \/    4         4       / \                                                   \  2      2   / \/    4         4       / \                                   \/    4         4       /
$$1 \left(x - \left(-6 + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{51}{4} + \frac{3 \sqrt{1007} i}{4}} + \frac{9}{\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{51}{4} + \frac{3 \sqrt{1007} i}{4}}}\right)\right) \left(x - \left(-6 + \frac{9}{\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{51}{4} + \frac{3 \sqrt{1007} i}{4}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{51}{4} + \frac{3 \sqrt{1007} i}{4}}\right)\right) \left(x - \left(-6 + \frac{9}{\sqrt[3]{\frac{51}{4} + \frac{3 \sqrt{1007} i}{4}}} + \sqrt[3]{\frac{51}{4} + \frac{3 \sqrt{1007} i}{4}}\right)\right)$$