sqrt(a-2*sqrt(a-1))+sqrt(a+2*sqrt(a-1))еслиa=3/2 (упростите выражение)

Вы ввели

   _________________      _________________
  /         _______      /         _______ 
\/  a - 2*\/ a - 1   + \/  a + 2*\/ a - 1  

$$\sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}}$$

Подстановка условия

sqrt(a - 2*sqrt(a - 1*1)) + sqrt(a + 2*sqrt(a - 1*1)) при a = 3/2

подставляем

   _________________      _________________
  /         _______      /         _______ 
\/  a - 2*\/ a - 1   + \/  a + 2*\/ a - 1  

$$\sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}}$$

   __________________      __________________
  /         ________      /         ________ 
\/  a - 2*\/ -1 + a   + \/  a + 2*\/ -1 + a  

$$\sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}}$$

переменные

a = 3/2

$$a = \frac{3}{2}$$

   __________________________      __________________________
  /             ____________      /             ____________ 
\/  (3/2) - 2*\/ -1 + (3/2)   + \/  (3/2) + 2*\/ -1 + (3/2)  

$$\sqrt{(3/2) - 2 \sqrt{(3/2) - 1}} + \sqrt{(3/2) + 2 \sqrt{(3/2) - 1}}$$

    ____________________       ____________________
   / 3       __________       / 3       __________ 
  /  - - 2*\/ -1 + 3/2   +   /  - + 2*\/ -1 + 3/2  
\/   2                     \/   2                  

$$\sqrt{\frac{3}{2} - 2 \sqrt{-1 + \frac{3}{2}}} + \sqrt{2 \sqrt{-1 + \frac{3}{2}} + \frac{3}{2}}$$

    ___________       ___________
   / 3     ___       / 3     ___ 
  /  - + \/ 2   +   /  - - \/ 2  
\/   2            \/   2         

$$\sqrt{\frac{3}{2} - \sqrt{2}} + \sqrt{\sqrt{2} + \frac{3}{2}}$$

Численный ответ

1.4142135623731*((-1.0 + a)^0.5 + 0.5*a)^0.5 + 1.4142135623731*(-(-1.0 + a)^0.5 + 0.5*a)^0.5