Найти значение выражения sqrt(2*a-sqrt(a))-8*sqrt(a) если a=-1/2 (квадратный корень из (2 умножить на a минус квадратный корень из (a)) минус 8 умножить на квадратный корень из (a) если a равно минус 1 делить на 2) [Есть ответ!]

sqrt(2*a-sqrt(a))-8*sqrt(a) если a=-1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   _____________          
  /         ___        ___
\/  2*a - \/ a   - 8*\/ a 
$$- 8 \sqrt{a} + \sqrt{- \sqrt{a} + 2 a}$$
Подстановка условия [src]
sqrt(2*a - sqrt(a)) - 8*sqrt(a) при a = -1/2
sqrt(2*a - sqrt(a)) - 8*sqrt(a)
$$- 8 \sqrt{a} + \sqrt{- \sqrt{a} + 2 a}$$
sqrt(2*(-1/2) - sqrt((-1/2))) - 8*sqrt((-1/2))
$$- 8 \sqrt{(-1/2)} + \sqrt{- \sqrt{(-1/2)} + 2 (-1/2)}$$
sqrt(2*(-1)/2 - sqrt(-1/2)) - 8*sqrt(-1/2)
$$- 4 \sqrt{2} i + \sqrt{\frac{-2}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$$
sqrt(-1 - i*sqrt(2)/2) - 4*i*sqrt(2)
$$- 4 \sqrt{2} i + \sqrt{-1 - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$$
Численный ответ [src]
(-a^0.5 + 2.0*a)^0.5 - 8.0*a^0.5