Найти значение выражения sqrt(5)*sqrt((x+4)^2-(2*sqrt(5))^2)еслиx=3/2 (квадратный корень из (5) умножить на квадратный корень из ((х плюс 4) в квадрате минус (2 умножить на квадратный корень из (5)) в квадрате)если х равно 3 делить на 2) [Есть ответ!]

sqrt(5)*sqrt((x+4)^2-(2*sqrt(5))^2)еслиx=3/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
          _______________________
         /                     2 
  ___   /         2   /    ___\  
\/ 5 *\/   (x + 4)  - \2*\/ 5 /  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - \left(2 \sqrt{5}\right)^{2}}$$
Подстановка условия [src]
sqrt(5)*sqrt((x + 4)^2 - (2*sqrt(5))^2) при x = 3/2
подставляем
          _______________________
         /                     2 
  ___   /         2   /    ___\  
\/ 5 *\/   (x + 4)  - \2*\/ 5 /  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - \left(2 \sqrt{5}\right)^{2}}$$
   ___________________
  /                 2 
\/  -100 + 5*(4 + x)  
$$\sqrt{5 \left(x + 4\right)^{2} - 100}$$
переменные
x = 3/2
$$x = \frac{3}{2}$$
   _______________________
  /                     2 
\/  -100 + 5*(4 + (3/2))  
$$\sqrt{5 \left((3/2) + 4\right)^{2} - 100}$$
   _____________________
  /                   2 
\/  -100 + 5*(4 + 3/2)  
$$\sqrt{-100 + 5 \left(\frac{3}{2} + 4\right)^{2}}$$
  _____
\/ 205 
-------
   2   
$$\frac{\sqrt{205}}{2}$$
Степени [src]
   ___________________
  /                 2 
\/  -100 + 5*(4 + x)  
$$\sqrt{5 \left(x + 4\right)^{2} - 100}$$
         ________________
  ___   /              2 
\/ 5 *\/  -20 + (4 + x)  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - 20}$$
   ___________________
  /                 2 
\/  -100 + 5*(x + 4)  
$$\sqrt{5 \left(x + 4\right)^{2} - 100}$$
Численный ответ [src]
10.0*(-1 + 0.8*(1 + 0.25*x)^2)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
         _______________
  ___   /       2       
\/ 5 *\/  -4 + x  + 8*x 
$$\sqrt{5} \sqrt{x^{2} + 8 x - 4}$$
         ________________
  ___   /              2 
\/ 5 *\/  -20 + (4 + x)  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - 20}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         ________________
  ___   /              2 
\/ 5 *\/  -20 + (4 + x)  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - 20}$$
Общее упрощение [src]
   ___________________
  /                 2 
\/  -100 + 5*(4 + x)  
$$\sqrt{5 \left(x + 4\right)^{2} - 100}$$
Собрать выражение [src]
         ________________
  ___   /              2 
\/ 5 *\/  -20 + (4 + x)  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - 20}$$
Общий знаменатель [src]
         _______________
  ___   /       2       
\/ 5 *\/  -4 + x  + 8*x 
$$\sqrt{5} \sqrt{x^{2} + 8 x - 4}$$
Тригонометрическая часть [src]
         ________________
  ___   /              2 
\/ 5 *\/  -20 + (4 + x)  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - 20}$$
Комбинаторика [src]
         _______________
  ___   /       2       
\/ 5 *\/  -4 + x  + 8*x 
$$\sqrt{5} \sqrt{x^{2} + 8 x - 4}$$
Раскрыть выражение [src]
         ________________
  ___   /              2 
\/ 5 *\/  -20 + (x + 4)  
$$\sqrt{5} \sqrt{\left(x + 4\right)^{2} - 20}$$