log(sqrt(10))*(6+x-x^2)еслиx=-4 (упростите выражение)

Вы ввели

   /  ____\ /         2\
log\\/ 10 /*\6 + x - x /

$$\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(\sqrt{10} \right)}$$

Подстановка условия

log(sqrt(10))*(6 + x - x^2) при x = -4

подставляем

   /  ____\ /         2\
log\\/ 10 /*\6 + x - x /

$$\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(\sqrt{10} \right)}$$

/         2\        
\6 + x - x /*log(10)
--------------------
         2          

$$\frac{\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$

переменные

x = -4

$$x = -4$$

/               2\        
\6 + (-4) - (-4) /*log(10)
--------------------------
            2             

$$\frac{\left(- (-4)^{2} + (-4) + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$

/            2\        
\6 - 4 - (-4) /*log(10)
-----------------------
           2           

$$\frac{\left(- \left(-4\right)^{2} - 4 + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$

-7*log(10)

$$- 7 \log{\left(10 \right)}$$

Численный ответ

6.90775527898214 + 1.15129254649702*x - 1.15129254649702*x^2

Рациональный знаменатель

     /  ____\        /  ____\    2    /  ____\
6*log\\/ 10 / + x*log\\/ 10 / - x *log\\/ 10 /

$$- x^{2} \log{\left(\sqrt{10} \right)} + x \log{\left(\sqrt{10} \right)} + 6 \log{\left(\sqrt{10} \right)}$$

Общее упрощение

/         2\        
\6 + x - x /*log(10)
--------------------
         2          

$$\frac{\left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$

Собрать выражение

                            2        
log(1000000)   x*log(10)   x *log(10)
------------ + --------- - ----------
     2             2           2     

$$- \frac{x^{2}}{2} \log{\left (10 \right )} + \frac{x}{2} \log{\left (10 \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (1000000 \right )}$$

Комбинаторика

-(-3 + x)*(2 + x)*log(10) 
--------------------------
            2             

$$- \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right) \log{\left(10 \right)}}{2}$$

Общий знаменатель

                         2        
            x*log(10)   x *log(10)
3*log(10) + --------- - ----------
                2           2     

$$- \frac{x^{2} \log{\left(10 \right)}}{2} + \frac{x \log{\left(10 \right)}}{2} + 3 \log{\left(10 \right)}$$

Раскрыть выражение

/         2\        
\6 + x - x /*log(10)
--------------------
         2          

$$\frac{1}{2} \left(- x^{2} + x + 6\right) \log{\left (10 \right )}$$

Разложение на множители

1*(x + 2)*(x - 3)

$$\left(x - 3\right) 1 \left(x + 2\right)$$