(m^4/10-3*n^3)*(m^8/100+3 ... 4*m^9/10+9*n^6) если m=-3 (упростите выражение)

Вы ввели

/ 4       \ /  8      4  9       \
|m       3| | m    3*m *m       6|
|-- - 3*n |*|--- + ------- + 9*n |
\10       / \100      10         /

$$\left(9 n^{6} + \frac{m^{8}}{100} + \frac{3 m^{13}}{10} 1\right) \left(\frac{m^{4}}{10} - 3 n^{3}\right)$$

Подстановка условия

(m^4/10 - 3*n^3)*(m^8/100 + ((3*m^4)*m^9)/10 + 9*n^6) при m = -3

(m^4/10 - 3*n^3)*(m^8/100 + ((3*m^4)*m^9)/10 + 9*n^6)

$$\left(9 n^{6} + \frac{m^{8}}{100} + \frac{3 m^{13}}{10} 1\right) \left(\frac{m^{4}}{10} - 3 n^{3}\right)$$

((-3)^4/10 - 3*n^3)*((-3)^8/100 + ((3*(-3)^4)*(-3)^9)/10 + 9*n^6)

$$\left(9 n^{6} + \frac{(-3)^{8}}{100} + \frac{3 (-3)^{13}}{10} 1\right) \left(\frac{(-3)^{4}}{10} - 3 n^{3}\right)$$

((-3)^4/10 - 3*n^3)*((-3)^8/100 + ((3*(-3)^4)*(-3)^9)/10 + 9*n^6)

$$\left(9 n^{6} + \frac{-4782969}{10} 1 + \frac{\left(-3\right)^{8}}{100}\right) \left(- 3 n^{3} + \frac{\left(-3\right)^{4}}{10}\right)$$

(-47823129/100 + 9*n^6)*(81/10 - 3*n^3)

$$\left(- 3 n^{3} + \frac{81}{10}\right) \left(9 n^{6} - \frac{47823129}{100}\right)$$

Степени

/          4\ /         8      13\
|     3   m | |   6    m    3*m  |
|- 3*n  + --|*|9*n  + --- + -----|
\         10/ \       100     10 /

$$\left(\frac{m^{4}}{10} - 3 n^{3}\right) \left(\frac{3 m^{13}}{10} + \frac{m^{8}}{100} + 9 n^{6}\right)$$

Численный ответ

(0.1*m^4 - 3.0*n^3)*(9.0*n^6 + 0.3*m^13 + 0.01*m^8)

Рациональный знаменатель

/ 4       3\ /    8        13         6\
\m  - 30*n /*\10*m  + 300*m   + 9000*n /
----------------------------------------
                 10000                  

$$\frac{1}{10000} \left(m^{4} - 30 n^{3}\right) \left(300 m^{13} + 10 m^{8} + 9000 n^{6}\right)$$

Объединение рациональных выражений

/ 4       3\ /     6    8 /        5\\
\m  - 30*n /*\900*n  + m *\1 + 30*m //
--------------------------------------
                 1000                 

$$\frac{1}{1000} \left(m^{4} - 30 n^{3}\right) \left(m^{8} \left(30 m^{5} + 1\right) + 900 n^{6}\right)$$

Общее упрощение

/ 4       3\ / 8       13        6\
\m  - 30*n /*\m  + 30*m   + 900*n /
-----------------------------------
                1000               

$$\frac{1}{1000} \left(m^{4} - 30 n^{3}\right) \left(30 m^{13} + m^{8} + 900 n^{6}\right)$$

Собрать выражение

/ 4       \ /         8      4  9\
|m       3| |   6    m    3*m *m |
|-- - 3*n |*|9*n  + --- + -------|
\10       / \       100      10  /

$$\left(\frac{m^{4}}{10} - 3 n^{3}\right) \left(\frac{m^{8}}{100} + 9 n^{6} + \frac{3 m^{13}}{10} 1\right)$$

Общий знаменатель

           12       17      13  3      8  3      4  6
      9   m      3*m     9*m  *n    3*m *n    9*m *n 
- 27*n  + ---- + ----- - -------- - ------- + -------
          1000    100       10        100        10  

$$\frac{3 m^{17}}{100} - \frac{9 m^{13}}{10} n^{3} + \frac{m^{12}}{1000} - \frac{3 m^{8}}{100} n^{3} + \frac{9 m^{4}}{10} n^{6} - 27 n^{9}$$

Комбинаторика

/ 4       3\ / 8       13        6\
\m  - 30*n /*\m  + 30*m   + 900*n /
-----------------------------------
                1000               

$$\frac{1}{1000} \left(m^{4} - 30 n^{3}\right) \left(30 m^{13} + m^{8} + 900 n^{6}\right)$$