Подстановка условия
[src]-a^2 + 10*a*b - 25*b^2 при a = 1/2
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
2 2
- (1/2) - 25*b + 10*(1/2)*b
$$- (1/2)^{2} + 10 (1/2) b - 25 b^{2}$$
$$- 25 b^{2} + 5 b - \frac{1}{4}$$
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
-a^2 - 25.0*b^2 + 10.0*a*b
Рациональный знаменатель
[src]$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
Объединение рациональных выражений
[src]$$a \left(- a + 10 b\right) - 25 b^{2}$$
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
$$- \left(a - 5 b\right)^{2}$$
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
Разложение на множители
[src]$$1 \left(a - 5 b\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2} = 0 b^{2} - \left(a^{2} - 10 a b + 25 b^{2}\right)$$
или
$$- a^{2} + 10 a b - 25 b^{2} = 0 b^{2} - \left(a - 5 b\right)^{2}$$