-16/(3*(16-16*x)^(2/3))+1/(3*x^(2/3)) если x=-3/2 (упростите выражение)

Вы ввели

         16            1   
- ---------------- + ------
               2/3      2/3
  3*(16 - 16*x)      3*x   

$$- 16 \frac{1}{3 \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Подстановка условия

-16*1/(3*(16 - 16*x)^(2/3)) + 1/(3*x^(2/3)) при x = -3/2

-16*1/(3*(16 - 16*x)^(2/3)) + 1/(3*x^(2/3))

$$- 16 \frac{1}{3 \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

-16*1/(3*(16 - 16*(-3/2))^(2/3)) + 1/(3*(-3/2)^(2/3))

$$- 16 \frac{1}{3 \left(- 16 (-3/2) + 16\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 (-3/2)^{\frac{2}{3}}}$$

-16*1/(3*(16 - 16*(-3)/2)^(2/3)) + 1/(3*(-3/2)^(2/3))

$$- 16 \frac{1}{3 \left(16 - -24\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 \left(- \frac{3}{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

-4*5^(1/3)/15 - (-3)^(1/3)*2^(2/3)/9

$$- \frac{4 \sqrt[3]{5}}{15} - \frac{\sqrt[3]{-3}}{9} 2^{\frac{2}{3}}$$

Степени

         16            1   
- ---------------- + ------
               2/3      2/3
  3*(16 - 16*x)      3*x   

$$- \frac{16}{3 \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Численный ответ

0.333333333333333*x^(-0.666666666666667) - 5.33333333333333*(16.0 - 16.0*x)^(-0.666666666666667)

Рациональный знаменатель

      2/3                2/3
- 48*x    + 3*(16 - 16*x)   
----------------------------
      2/3            2/3    
   9*x   *(16 - 16*x)       

$$\frac{- 48 x^{\frac{2}{3}} + 3 \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}}{9 x^{\frac{2}{3}} \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Объединение рациональных выражений

       2/3     3 ___  2/3
(1 - x)    - 2*\/ 2 *x   
-------------------------
       2/3        2/3    
    3*x   *(1 - x)       

$$\frac{- 2 \sqrt[3]{2} x^{\frac{2}{3}} + \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Общее упрощение

             3 ___   
  1        2*\/ 2    
------ - ------------
   2/3            2/3
3*x      3*(1 - x)   

$$- \frac{2 \sqrt[3]{2}}{3 \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Собрать выражение

            1             1   
- 16*---------------- + ------
                  2/3      2/3
     3*(16 - 16*x)      3*x   

$$- \frac{16}{3 \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Общий знаменатель

       2/3     3 ___  2/3
(1 - x)    - 2*\/ 2 *x   
-------------------------
       2/3        2/3    
    3*x   *(1 - x)       

$$\frac{- 2 \sqrt[3]{2} x^{\frac{2}{3}} + \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Комбинаторика

       2/3     3 ___  2/3
(1 - x)    - 2*\/ 2 *x   
-------------------------
       2/3        2/3    
    3*x   *(1 - x)       

$$\frac{- 2 \sqrt[3]{2} x^{\frac{2}{3}} + \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(- x + 1\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Раскрыть выражение

         16            1   
- ---------------- + ------
               2/3      2/3
  3*(16 - 16*x)      3*x   

$$- \frac{16}{3 \left(- 16 x + 16\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$