(-t)*(-3-t)*(3-t)-64-32+1 ... )+8*t-16*(3-t) если t=1/3 (упростите выражение)

Вы ввели

-t*(-3 - t)*(3 - t) - 64 - 32 + 16*(-3 - t) + 8*t - 16*(3 - t)

$$- - 16 t + 48 + 8 t + 16 \left(- t - 3\right) + - t \left(- t - 3\right) \left(- t + 3\right) - 64 - 32$$

Подстановка условия

((-t)*(-3 - t))*(3 - t) - 64 - 32 + 16*(-3 - t) + 8*t - 16*(3 - t) при t = 1/3

((-t)*(-3 - t))*(3 - t) - 64 - 32 + 16*(-3 - t) + 8*t - 16*(3 - t)

$$- - 16 t + 48 + 8 t + 16 \left(- t - 3\right) + - t \left(- t - 3\right) \left(- t + 3\right) - 64 - 32$$

((-(1/3))*(-3 - (1/3)))*(3 - (1/3)) - 64 - 32 + 16*(-3 - (1/3)) + 8*(1/3) - 16*(3 - (1/3))

$$- - 16 (1/3) + 48 + 8 (1/3) + 16 \left(- (1/3) - 3\right) + - (1/3) \left(- (1/3) - 3\right) \left(- (1/3) + 3\right) - 64 - 32$$

((-1/3)*(-3 - 1/3))*(3 - 1/3) - 64 - 32 + 16*(-3 - 1/3) + 8/3 - 16*(3 - 1/3)

$$-64 + - \frac{1}{3} \left(-3 - \frac{1}{3}\right) \left(- \frac{1}{3} + 3\right) - 32 + 16 \left(-3 - \frac{1}{3}\right) + \frac{8}{3} - \frac{128}{3}$$

-5032/27

$$- \frac{5032}{27}$$

Степени

-192 + 8*t - t*(-3 - t)*(3 - t)

$$- t \left(- t - 3\right) \left(- t + 3\right) + 8 t - 192$$

Численный ответ

-192.0 + 8.0*t - 1.0*t*(3.0 - t)*(-3.0 - t)

Рациональный знаменатель

-192 + 8*t - t*(-3 - t)*(3 - t)

$$- t \left(- t - 3\right) \left(- t + 3\right) + 8 t - 192$$

Объединение рациональных выражений

-192 + 8*t - t*(-3 - t)*(3 - t)

$$- t \left(- t - 3\right) \left(- t + 3\right) + 8 t - 192$$

Общее упрощение

        3       
-192 - t  + 17*t

$$- t^{3} + 17 t - 192$$

Собрать выражение

-96 + 8*t + 16*(-3 - t) + -t*(-3 - t)*(3 - t) - 16*(3 - t)

$$8 t + - t \left(- t - 3\right) \left(- t + 3\right) + 16 \left(- t - 3\right) - - 16 t + 48 - 96$$

Комбинаторика

        3       
-192 - t  + 17*t

$$- t^{3} + 17 t - 192$$

Общий знаменатель

        3       
-192 - t  + 17*t

$$- t^{3} + 17 t - 192$$