Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (0.78125*x+1)*(6*x/5+1)*(0.78125*x+1)*(3*x/25+1) если x=1/2

(0.78125*x+1)*(6*x/5+1)*( ... +1)*(3*x/25+1) если x=1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                /6*x    \                 /3*x    \
(0.78125*x + 1)*|--- + 1|*(0.78125*x + 1)*|--- + 1|
                \ 5     /                 \ 25    /
$$\left(0.78125 x + 1\right) \left(\frac{6 x}{5} + 1\right) \left(0.78125 x + 1\right) \left(\frac{3 x}{25} + 1\right)$$
Подстановка условия [src]
(((0.78125*x + 1)*((6*x)/5 + 1))*(0.78125*x + 1))*((3*x)/25 + 1) при x = 1/2
(((0.78125*x + 1)*((6*x)/5 + 1))*(0.78125*x + 1))*((3*x)/25 + 1)
$$\left(0.78125 x + 1\right) \left(\frac{6 x}{5} + 1\right) \left(0.78125 x + 1\right) \left(\frac{3 x}{25} + 1\right)$$
(((0.78125*(1/2) + 1)*((6*(1/2))/5 + 1))*(0.78125*(1/2) + 1))*((3*(1/2))/25 + 1)
$$\left(0.78125 (1/2) + 1\right) \left(\frac{6 (1/2)}{5} + 1\right) \left(0.78125 (1/2) + 1\right) \left(\frac{3 (1/2)}{25} + 1\right)$$
(((0.78125/2 + 1)*((6/2)/5 + 1))*(0.78125/2 + 1))*((3/2)/25 + 1)
$$\left(\frac{0.78125}{2} + 1\right) \left(\frac{3}{5} 1 + 1\right) \left(\frac{0.78125}{2} + 1\right) \left(\frac{\frac{3}{2}}{25} 1 + 1\right)$$
3.27978906250000
$$3.2797890625$$
Степени [src]
               2 /    3*x\ /    6*x\
(1 + 0.78125*x) *|1 + ---|*|1 + ---|
                 \     25/ \     5 /
$$\left(\frac{3 x}{25} + 1\right) \left(0.78125 x + 1\right)^{2} \left(\frac{6 x}{5} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + 0.78125*x)^2*(1.0 + 0.12*x)*(1.0 + 1.2*x)
Рациональный знаменатель [src]
               2                     
(1 + 0.78125*x) *(5 + 6*x)*(25 + 3*x)
-------------------------------------
                 125
$$\frac{1}{125} \left(0.78125 x + 1\right)^{2} \left(3 x + 25\right) \left(6 x + 5\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
               2                     
(1 + 0.78125*x) *(5 + 6*x)*(25 + 3*x)
-------------------------------------
                 125
$$\frac{1}{125} \left(0.78125 x + 1\right)^{2} \left(3 x + 25\right) \left(6 x + 5\right)$$
Общее упрощение [src]
               2                     
(1 + 0.78125*x) *(5 + 6*x)*(25 + 3*x)
-------------------------------------
                 125
$$\frac{1}{125} \left(0.78125 x + 1\right)^{2} \left(3 x + 25\right) \left(6 x + 5\right)$$
Собрать выражение [src]
               2 /    3*x\ /    6*x\
(1 + 0.78125*x) *|1 + ---|*|1 + ---|
                 \     25/ \     5 /
$$\left(0.78125 x + 1\right)^{2} \left(\frac{3 x}{25} + 1\right) \left(\frac{6 x}{5} + 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
                   4                 2                 3           
1.0 + 0.087890625*x  + 2.8168515625*x  + 1.0306640625*x  + 2.8825*x
$$0.087890625 x^{4} + 1.0306640625 x^{3} + 2.8168515625 x^{2} + 2.8825 x + 1.0$$
Комбинаторика [src]
                       2                     
0.008*(1.0 + 0.78125*x) *(5 + 6*x)*(25 + 3*x)
$$0.008 \left(0.78125 x + 1.0\right)^{2} \left(3 x + 25\right) \left(6 x + 5\right)$$