Найти значение выражения (1/(a^(sqrt(2)-1)))^(sqrt(2)+1)*a^(sqrt(2)+1)еслиa=3 ((1 делить на (a в степени (квадратный корень из (2) минус 1))) в степени (квадратный корень из (2) плюс 1) умножить на a в степени (квадратный корень из (2) плюс 1)еслиa равно 3) [Есть ответ!]

(1/(a^(sqrt(2)-1)))^(sqrt ... )+1)*a^(sqrt(2)+1)еслиa=3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                ___               
              \/ 2  + 1    ___    
/      1     \           \/ 2  + 1
|1*----------|         *a         
|     ___    |                    
|   \/ 2  - 1|                    
\  a         /                    
$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(1 \cdot \frac{1}{a^{\left(-1\right) 1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$
Подстановка условия [src]
(1/a^(sqrt(2) - 1*1))^(sqrt(2) + 1)*a^(sqrt(2) + 1) при a = 3
подставляем
                ___               
              \/ 2  + 1    ___    
/      1     \           \/ 2  + 1
|1*----------|         *a         
|     ___    |                    
|   \/ 2  - 1|                    
\  a         /                    
$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(1 \cdot \frac{1}{a^{\left(-1\right) 1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$
   ___
 \/ 2 
a     
$$a^{\sqrt{2}}$$
переменные
a = 3
$$a = 3$$
     ___
   \/ 2 
(3)     
$$(3)^{\sqrt{2}}$$
   ___
 \/ 2 
3     
$$3^{\sqrt{2}}$$
Степени [src]
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$
       ___   /      ___\ /       ___\
 1 + \/ 2  - \1 + \/ 2 /*\-1 + \/ 2 /
a                                    
$$a^{- \left(-1 + \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right) + 1 + \sqrt{2}}$$
       ___   /      ___\ /      ___\
 1 + \/ 2  + \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /
a                                   
$$a^{\left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right) + 1 + \sqrt{2}}$$
Численный ответ [src]
a^1.41421356237309
Рациональный знаменатель [src]
       ___
 1 + \/ 2 
a         
----------
    a     
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a}$$
   ___
 \/ 2 
a     
$$a^{\sqrt{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$
Общее упрощение [src]
   ___
 \/ 2 
a     
$$a^{\sqrt{2}}$$
Собрать выражение [src]
 /      ___\ /  ___    \    ___    
 \1 - \/ 2 /*\\/ 2  + 1/  \/ 2  + 1
a                       *a         
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$
Общий знаменатель [src]
   ___
 \/ 2 
a     
$$a^{\sqrt{2}}$$
Тригонометрическая часть [src]
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$
Комбинаторика [src]
 /      ___\ /      ___\        ___
 \1 + \/ 2 /*\1 - \/ 2 /  1 + \/ 2 
a                       *a         
$$\frac{a^{1 + \sqrt{2}}}{a^{- \left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)}}$$
Раскрыть выражение [src]
                         ___    
   ___                 \/ 2  + 1
 \/ 2  + 1 /    1     \         
a         *|----------|         
           |   ___    |         
           | \/ 2  - 1|         
           \a         /         
$$a^{1 + \sqrt{2}} \left(\frac{1}{a^{\left(-1\right) 1 + \sqrt{2}}}\right)^{1 + \sqrt{2}}$$
Разложение дроби [src]
a^(sqrt(2))
$$a^{\sqrt{2}}$$