Найти значение выражения 1/(4*a-1)-1/(4*a+1) если a=3 (1 делить на (4 умножить на a минус 1) минус 1 делить на (4 умножить на a плюс 1) если a равно 3) [Есть ответ!]

1/(4*a-1)-1/(4*a+1) если a=3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   1         1   
------- - -------
4*a - 1   4*a + 1
$$- \frac{1}{4 a + 1} + \frac{1}{4 a - 1}$$
Подстановка условия [src]
1/(4*a - 1) - 1/(4*a + 1) при a = 3
1/(4*a - 1) - 1/(4*a + 1)
$$- \frac{1}{4 a + 1} + \frac{1}{4 a - 1}$$
1/(4*(3) - 1) - 1/(4*(3) + 1)
$$- \frac{1}{4 (3) + 1} + \frac{1}{4 (3) - 1}$$
1/(4*3 - 1) - 1/(4*3 + 1)
$$- \frac{1}{1 + 3 \cdot 4} + \frac{1}{-1 + 3 \cdot 4}$$
2/143
$$\frac{2}{143}$$
Численный ответ [src]
1/(-1.0 + 4.0*a) - 1/(1.0 + 4.0*a)
Рациональный знаменатель [src]
         2          
--------------------
(1 + 4*a)*(-1 + 4*a)
$$\frac{2}{\left(4 a - 1\right) \left(4 a + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         2          
--------------------
(1 + 4*a)*(-1 + 4*a)
$$\frac{2}{\left(4 a - 1\right) \left(4 a + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
    2     
----------
         2
-1 + 16*a 
$$\frac{2}{16 a^{2} - 1}$$
Общий знаменатель [src]
    2     
----------
         2
-1 + 16*a 
$$\frac{2}{16 a^{2} - 1}$$
Комбинаторика [src]
         2          
--------------------
(1 + 4*a)*(-1 + 4*a)
$$\frac{2}{\left(4 a - 1\right) \left(4 a + 1\right)}$$