Найти значение выражения (1+a)*(1+a^2)*(1+a^4)*(1+a^8)*(1+a^16) если a=4 ((1 плюс a) умножить на (1 плюс a в квадрате) умножить на (1 плюс a в степени 4) умножить на (1 плюс a в степени 8) умножить на (1 плюс a в степени 16) если a равно 4) [Есть ответ!]

(1+a)*(1+a^2)*(1+a^4)*(1+a^8)*(1+a^16) если a=4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        /     2\ /     4\ /     8\ /     16\
(1 + a)*\1 + a /*\1 + a /*\1 + a /*\1 + a  /
$$\left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + 1\right) \left(a^{8} + 1\right) \left(a^{16} + 1\right)$$
Подстановка условия [src]
((((1 + a)*(1 + a^2))*(1 + a^4))*(1 + a^8))*(1 + a^16) при a = 4
((((1 + a)*(1 + a^2))*(1 + a^4))*(1 + a^8))*(1 + a^16)
$$\left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{4} + 1\right) \left(a^{8} + 1\right) \left(a^{16} + 1\right)$$
((((1 + (4))*(1 + (4)^2))*(1 + (4)^4))*(1 + (4)^8))*(1 + (4)^16)
$$\left((4) + 1\right) \left((4)^{2} + 1\right) \left((4)^{4} + 1\right) \left((4)^{8} + 1\right) \left((4)^{16} + 1\right)$$
((((1 + 4)*(1 + 4^2))*(1 + 4^4))*(1 + 4^8))*(1 + 4^16)
$$\left(1 + 4\right) \left(1 + 4^{2}\right) \left(1 + 4^{4}\right) \left(1 + 4^{8}\right) \left(1 + 4^{16}\right)$$
6148914691236517205
$$6148914691236517205$$
Численный ответ [src]
(1.0 + a)*(1.0 + a^2)*(1.0 + a^4)*(1.0 + a^8)*(1.0 + a^16)
Общий знаменатель [src]
         2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17    18    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30    31
1 + a + a  + a  + a  + a  + a  + a  + a  + a  + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a   + a  
$$a^{31} + a^{30} + a^{29} + a^{28} + a^{27} + a^{26} + a^{25} + a^{24} + a^{23} + a^{22} + a^{21} + a^{20} + a^{19} + a^{18} + a^{17} + a^{16} + a^{15} + a^{14} + a^{13} + a^{12} + a^{11} + a^{10} + a^{9} + a^{8} + a^{7} + a^{6} + a^{5} + a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1$$