(1600+2594*x/5-108*x^2)/(100-17*x/20) если x=-1/3 (упростите выражение)

Вы ввели

       2594*x        2
1600 + ------ - 108*x 
         5            
----------------------
            17*x      
      100 - ----      
             20       

$$\frac{- 108 x^{2} + \frac{2594 x}{5} + 1600}{- \frac{17 x}{20} + 100}$$

Подстановка условия

(1600 + (2594*x)/5 - 108*x^2)/(100 - 17*x/20) при x = -1/3

(1600 + (2594*x)/5 - 108*x^2)/(100 - 17*x/20)

$$\frac{- 108 x^{2} + \frac{2594 x}{5} + 1600}{- \frac{17 x}{20} + 100}$$

(1600 + (2594*(-1/3))/5 - 108*(-1/3)^2)/(100 - 17*(-1/3)/20)

$$\frac{- 108 (-1/3)^{2} + \frac{2594 (-1/3)}{5} + 1600}{- \frac{17 (-1/3)}{20} + 100}$$

(1600 + (2594*(-1)/3)/5 - 108*(-1/3)^2)/(100 - 17*(-1)/3/20)

$$\frac{- 12 + \frac{- \frac{2594}{3}}{5} 1 + 1600}{- \frac{-17}{60} + 100}$$

84904/6017

$$\frac{84904}{6017}$$

Численный ответ

(1600.0 + 518.8*x - 108.0*x^2)/(100.0 - 0.85*x)

Рациональный знаменатель

                2          
160000 - 10800*x  + 51880*x
---------------------------
        10000 - 85*x       

$$\frac{- 10800 x^{2} + 51880 x + 160000}{- 85 x + 10000}$$

Объединение рациональных выражений

  /            2         \
8*\4000 - 270*x  + 1297*x/
--------------------------
       2000 - 17*x        

$$\frac{- 2160 x^{2} + 10376 x + 32000}{- 17 x + 2000}$$

Общее упрощение

  /            2         \
8*\4000 - 270*x  + 1297*x/
--------------------------
       2000 - 17*x        

$$\frac{- 2160 x^{2} + 10376 x + 32000}{- 17 x + 2000}$$

Общий знаменатель

4143608      8277968000      2160*x
------- + ---------------- + ------
  289     -578000 + 4913*x     17  

$$\frac{2160 x}{17} + \frac{4143608}{289} + \frac{8277968000}{4913 x - 578000}$$

Комбинаторика

  /                      2\
8*\-4000 - 1297*x + 270*x /
---------------------------
        -2000 + 17*x       

$$\frac{2160 x^{2} - 10376 x - 32000}{17 x - 2000}$$