Найти значение выражения (p^(q+2)-p^(q+1)+p^q-p^(q-1)+p^(q-2))*(p^(8-q)+p^(7-q))еслиq=2 ((p в степени (q плюс 2) минус p в степени (q плюс 1) плюс p в степени q минус p в степени (q минус 1) плюс p в степени (q минус 2)) умножить на (p в степени (8 минус q) плюс p в степени (7 минус q))еслиq равно 2) [Есть ответ!]

(p^(q+2)-p^(q+1)+p^q-p^(q ... *(p^(8-q)+p^(7-q))еслиq=2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
/ q + 2    q + 1    q    q - 1    q - 2\ / 8 - q    7 - q\
\p      - p      + p  - p      + p     /*\p      + p     /
$$\left(p^{7 - q} + p^{8 - q}\right) \left(p^{q} - p^{q + 1} + p^{q + 2} - p^{q - 1} + p^{q - 2}\right)$$
Подстановка условия [src]
(p^(q + 2) - p^(q + 1) + p^q - p^(q - 1*1) + p^(q - 1*2))*(p^(8 - q) + p^(7 - q)) при q = 2
подставляем
/ q + 2    q + 1    q    q - 1    q - 2\ / 8 - q    7 - q\
\p      - p      + p  - p      + p     /*\p      + p     /
$$\left(p^{7 - q} + p^{8 - q}\right) \left(p^{q} - p^{q + 1} + p^{q + 2} - p^{q - 1} + p^{q - 2}\right)$$
 5    10
p  + p  
$$p^{10} + p^{5}$$
переменные
q = 2
$$q = 2$$
 5    10
p  + p  
$$p^{10} + p^{5}$$
Степени [src]
/ 7 - q    8 - q\ / q    -2 + q    2 + q    1 + q    -1 + q\
\p      + p     /*\p  + p       + p      - p      - p      /
$$\left(p^{7 - q} + p^{8 - q}\right) \left(p^{q} + p^{q - 2} - p^{q - 1} - p^{q + 1} + p^{q + 2}\right)$$
Численный ответ [src]
(p^(8.0 - q) + p^(7.0 - q))*(p^q + p^(2.0 + q) + p^(-2.0 + q) - p^(1.0 + q) - p^(-1.0 + q))
Рациональный знаменатель [src]
 q  7 - q    q  8 - q    -2 + q  7 - q    -2 + q  8 - q    2 + q  7 - q    2 + q  8 - q    1 + q  7 - q    1 + q  8 - q    -1 + q  7 - q    -1 + q  8 - q
p *p      + p *p      + p      *p      + p      *p      + p     *p      + p     *p      - p     *p      - p     *p      - p      *p      - p      *p     
$$p^{q} p^{7 - q} + p^{q} p^{8 - q} + p^{7 - q} p^{q - 2} - p^{7 - q} p^{q - 1} - p^{7 - q} p^{q + 1} + p^{7 - q} p^{q + 2} + p^{8 - q} p^{q - 2} - p^{8 - q} p^{q - 1} - p^{8 - q} p^{q + 1} + p^{8 - q} p^{q + 2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
/ 7 - q    8 - q\ / q    -2 + q    2 + q    1 + q    -1 + q\
\p      + p     /*\p  + p       + p      - p      - p      /
$$\left(p^{7 - q} + p^{8 - q}\right) \left(p^{q} + p^{q - 2} - p^{q - 1} - p^{q + 1} + p^{q + 2}\right)$$
Общее упрощение [src]
 5    10
p  + p  
$$p^{10} + p^{5}$$
Собрать выражение [src]
/ 7 - q    8 - q\ / q    q - 2    q + 2    q + 1    q - 1\
\p      + p     /*\p  + p      + p      - p      - p     /
$$\left(p^{- q + 7} + p^{- q + 8}\right) \left(p^{q} + p^{q - 2} - p^{q - 1} - p^{q + 1} + p^{q + 2}\right)$$
Комбинаторика [src]
 7         /    1     2       1\
p *(1 + p)*|1 + -- + p  - p - -|
           |     2            p|
           \    p              /
$$p^{7} \left(p + 1\right) \left(p^{2} - p + 1 - \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{2}}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 5    10
p  + p  
$$p^{10} + p^{5}$$
Тригонометрическая часть [src]
/ 7 - q    8 - q\ / q    -2 + q    2 + q    1 + q    -1 + q\
\p      + p     /*\p  + p       + p      - p      - p      /
$$\left(p^{7 - q} + p^{8 - q}\right) \left(p^{q} + p^{q - 2} - p^{q - 1} - p^{q + 1} + p^{q + 2}\right)$$