50^n+(3/5)^n+5*2^n-2 если n=2 (упростите выражение)

Вы ввели

  n      n      n    
50  + 3/5  + 5*2  - 2

$$5 \cdot 2^{n} + \left(\frac{3}{5}\right)^{n} + 50^{n} - 2$$

Подстановка условия

50^n + (3/5)^n + 5*2^n - 2 при n = 2

50^n + (3/5)^n + 5*2^n - 2

$$5 \cdot 2^{n} + \left(\frac{3}{5}\right)^{n} + 50^{n} - 2$$

50^(2) + (3/5)^(2) + 5*2^(2) - 2

$$5 \cdot 2^{(2)} + \left(\frac{3}{5}\right)^{(2)} + 50^{(2)} - 2$$

50^2 + (3/5)^2 + 5*2^2 - 2

$$-2 + 5 \cdot 2^{2} + \left(\frac{3}{5}\right)^{2} + 50^{2}$$

62959/25

$$\frac{62959}{25}$$

Численный ответ

-2.0 + 50.0^n + 0.6^n + 5.0*2.0^n

Рациональный знаменатель

 -n / n      n      n       n\
5  *\3  + 250  - 2*5  + 5*10 /

$$5^{- n} \left(5 \cdot 10^{n} + 250^{n} + 3^{n} - 2 \cdot 5^{n}\right)$$

Общее упрощение

 -n / n    n /       n      n\\
5  *\3  + 5 *\-2 + 50  + 5*2 //

$$5^{- n} \left(3^{n} + 5^{n} \left(5 \cdot 2^{n} + 50^{n} - 2\right)\right)$$

Общий знаменатель

      -n / n      n       n\
-2 + 5  *\3  + 250  + 5*10 /

$$-2 + 5^{- n} \left(5 \cdot 10^{n} + 250^{n} + 3^{n}\right)$$