Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 524288*(262143*sin(x)^4+262145*cos(x)^4-1572864*cos(x)^2*sin(x)^2) если x=-4

524288*(262143*sin(x)^4+2 ... (x)^2*sin(x)^2) если x=-4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       /          4                4                 2       2   \
524288*\262143*sin (x) + 262145*cos (x) - 1572864*cos (x)*sin (x)/
$$524288 \left(262143 \sin^{4}{\left (x \right )} + 262145 \cos^{4}{\left (x \right )} - 1572864 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Подстановка условия [src]
524288*(262143*sin(x)^4 + 262145*cos(x)^4 - 1572864*cos(x)^2*sin(x)^2) при x = -4
524288*(262143*sin(x)^4 + 262145*cos(x)^4 - 1572864*cos(x)^2*sin(x)^2)
$$524288 \left(262143 \sin^{4}{\left (x \right )} + 262145 \cos^{4}{\left (x \right )} - 1572864 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$$
524288*(262143*sin((-4))^4 + 262145*cos((-4))^4 - 1572864*cos((-4))^2*sin((-4))^2)
$$524288 \left(262143 \sin^{4}{\left ((-4) \right )} + 262145 \cos^{4}{\left ((-4) \right )} - 1572864 \sin^{2}{\left ((-4) \right )} \cos^{2}{\left ((-4) \right )}\right)$$
524288*(262143*sin(-4)^4 + 262145*cos(-4)^4 - 1572864*cos(-4)^2*sin(-4)^2)
$$524288 \left(- 1572864 \sin^{2}{\left (-4 \right )} \cos^{2}{\left (-4 \right )} + 262145 \cos^{4}{\left (-4 \right )} + 262143 \sin^{4}{\left (-4 \right )}\right)$$
137438429184*sin(4)^4 + 137439477760*cos(4)^4 - 824633720832*cos(4)^2*sin(4)^2
$$- 824633720832 \sin^{2}{\left (4 \right )} \cos^{2}{\left (4 \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (4 \right )} + 137438429184 \sin^{4}{\left (4 \right )}$$
Степени [src]
                4                      4                      2       2   
137438429184*sin (x) + 137439477760*cos (x) - 824633720832*cos (x)*sin (x)
$$137438429184 \sin^{4}{\left (x \right )} - 824633720832 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
137438429184.0*sin(x)^4 + 137439477760.0*cos(x)^4 - 824633720832.0*cos(x)^2*sin(x)^2
Рациональный знаменатель [src]
                4                      4                      2       2   
137438429184*sin (x) + 137439477760*cos (x) - 824633720832*cos (x)*sin (x)
$$137438429184 \sin^{4}{\left (x \right )} - 824633720832 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (x \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                4                      4                      2       2   
137438429184*sin (x) + 137439477760*cos (x) - 824633720832*cos (x)*sin (x)
$$137438429184 \sin^{4}{\left (x \right )} - 824633720832 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (x \right )}$$
Общее упрощение [src]
                                2                       4   
137439477760 - 1099512676352*sin (x) + 1099511627776*sin (x)
$$1099511627776 \sin^{4}{\left (x \right )} - 1099512676352 \sin^{2}{\left (x \right )} + 137439477760$$
Собрать выражение [src]
524288*cos(2*x) + 137438953472*cos(4*x)
$$524288 \cos{\left (2 x \right )} + 137438953472 \cos{\left (4 x \right )}$$
                4                      4                        2       2   
137438429184*sin (x) + 137439477760*cos (x) - 524288*1572864*cos (x)*sin (x)
$$137438429184 \sin^{4}{\left (x \right )} - 824633720832 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (x \right )}$$
Комбинаторика [src]
       /          4                4                 2       2   \
524288*\262143*sin (x) + 262145*cos (x) - 1572864*cos (x)*sin (x)/
$$524288 \left(262143 \sin^{4}{\left (x \right )} - 1572864 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 262145 \cos^{4}{\left (x \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                4                      4                      2       2   
137438429184*sin (x) + 137439477760*cos (x) - 824633720832*cos (x)*sin (x)
$$137438429184 \sin^{4}{\left (x \right )} - 824633720832 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (x \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
                                2                       4   
137439477760 - 1099512676352*sin (x) + 1099511627776*sin (x)
$$1099511627776 \sin^{4}{\left (x \right )} - 1099512676352 \sin^{2}{\left (x \right )} + 137439477760$$
Раскрыть выражение [src]
                4                      4                      2       2   
137438429184*sin (x) + 137439477760*cos (x) - 824633720832*cos (x)*sin (x)
$$137438429184 \sin^{4}{\left (x \right )} - 824633720832 \sin^{2}{\left (x \right )} \cos^{2}{\left (x \right )} + 137439477760 \cos^{4}{\left (x \right )}$$