Найти значение выражения 5621*(x-4607/50)*(x-10617/100)*(x-2654/25)/10 если x=1/2 (5621 умножить на (х минус 4607 делить на 50) умножить на (х минус 10617 делить на 100) умножить на (х минус 2654 делить на 25) делить на 10 если х равно 1 делить на 2) [Есть ответ!]

5621*(x-4607/50)*(x-10617 ... (x-2654/25)/10 если x=1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
     /    4607\ /    10617\ /    2654\
5621*|x - ----|*|x - -----|*|x - ----|
     \     50 / \     100 / \     25 /
--------------------------------------
                  10                  
$$\frac{1}{10} 5621 \left(x - \frac{10617}{100}\right) \left(x - \frac{2654}{25}\right) \left(x - \frac{4607}{50}\right)$$
Подстановка условия [src]
(((5621*(x - 4607/50))*(x - 10617/100))*(x - 2654/25))/10 при x = 1/2
(((5621*(x - 4607/50))*(x - 10617/100))*(x - 2654/25))/10
$$\frac{1}{10} 5621 \left(x - \frac{10617}{100}\right) \left(x - \frac{2654}{25}\right) \left(x - \frac{4607}{50}\right)$$
(((5621*((1/2) - 4607/50))*((1/2) - 10617/100))*((1/2) - 2654/25))/10
$$\frac{1}{10} 5621 \left((1/2) - \frac{10617}{100}\right) \left((1/2) - \frac{2654}{25}\right) \left((1/2) - \frac{4607}{50}\right)$$
(((5621*(1/2 - 4607/50))*(1/2 - 10617/100))*(1/2 - 2654/25))/10
$$\frac{1}{10} 5621 \left(- \frac{10617}{100} + \frac{1}{2}\right) \left(- \frac{2654}{25} + \frac{1}{2}\right) \left(- \frac{4607}{50} + \frac{1}{2}\right)$$
-718904153199771/1250000
$$- \frac{718904153199771}{1250000}$$
Степени [src]
/  25895947         \ /  10617    \ /  2654    \
|- -------- + 5621*x|*|- ----- + x|*|- ---- + x|
\     50            / \   100     / \   25     /
------------------------------------------------
                       10                       
$$\frac{1}{10} \left(x - \frac{10617}{100}\right) \left(x - \frac{2654}{25}\right) \left(5621 x - \frac{25895947}{50}\right)$$
Численный ответ [src]
562.1*(-106.16 + x)*(-92.14 + x)*(-106.17 + x)
Рациональный знаменатель [src]
(-25895947 + 281050*x)*(-10617 + 100*x)*(-2654 + 25*x)
------------------------------------------------------
                       1250000                        
$$\frac{1}{1250000} \left(25 x - 2654\right) \left(100 x - 10617\right) \left(281050 x - 25895947\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
5621*(-10617 + 100*x)*(-4607 + 50*x)*(-2654 + 25*x)
---------------------------------------------------
                      1250000                      
$$\frac{5621}{1250000} \left(25 x - 2654\right) \left(50 x - 4607\right) \left(100 x - 10617\right)$$
Общее упрощение [src]
                               2         3                 
  364841756359773   171142587*x    5621*x    866620300007*x
- --------------- - ------------ + ------- + --------------
       625000           1000          10         50000     
$$\frac{5621 x^{3}}{10} - \frac{171142587 x^{2}}{1000} + \frac{866620300007 x}{50000} - \frac{364841756359773}{625000}$$
Собрать выражение [src]
/  25895947         \ /  10617    \ /  2654    \
|- -------- + 5621*x|*|- ----- + x|*|- ---- + x|
\     50            / \   100     / \   25     /
------------------------------------------------
                       10                       
$$\frac{1}{10} \left(x - \frac{10617}{100}\right) \left(x - \frac{2654}{25}\right) \left(5621 x - \frac{25895947}{50}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                               2         3                 
  364841756359773   171142587*x    5621*x    866620300007*x
- --------------- - ------------ + ------- + --------------
       625000           1000          10         50000     
$$\frac{5621 x^{3}}{10} - \frac{171142587 x^{2}}{1000} + \frac{866620300007 x}{50000} - \frac{364841756359773}{625000}$$
Комбинаторика [src]
5621*(-10617 + 100*x)*(-4607 + 50*x)*(-2654 + 25*x)
---------------------------------------------------
                      1250000                      
$$\frac{5621}{1250000} \left(25 x - 2654\right) \left(50 x - 4607\right) \left(100 x - 10617\right)$$