Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (5*a^3-3*b)*2*b-3*b*(14*a^3-4*b)еслиa=3

(5*a^3-3*b)*2*b-3*b*(14*a^3-4*b)еслиa=3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/   3      \           /    3      \
\5*a  - 3*b/*2*b - 3*b*\14*a  - 4*b/
$$\left(5 a^{3} - 3 b\right) 2 b - 3 b \left(14 a^{3} - 4 b\right)$$
Подстановка условия [src]
(5*a^3 - 3*b)*2*b - 3*b*(14*a^3 - 4*b) при a = 3
подставляем
/   3      \           /    3      \
\5*a  - 3*b/*2*b - 3*b*\14*a  - 4*b/
$$\left(5 a^{3} - 3 b\right) 2 b - 3 b \left(14 a^{3} - 4 b\right)$$
    /      3      \
2*b*\- 16*a  + 3*b/
$$2 b \left(- 16 a^{3} + 3 b\right)$$
переменные
a = 3
$$a = 3$$
    /        3      \
2*b*\- 16*(3)  + 3*b/
$$2 b \left(- 16 (3)^{3} + 3 b\right)$$
    /      3      \
2*b*\- 16*3  + 3*b/
$$2 b \left(3 b - 16 \cdot 3^{3}\right)$$
2*b*(-432 + 3*b)
$$2 b \left(3 b - 432\right)$$
Степени [src]
      /           3\       /          3\
- 3*b*\-4*b + 14*a / + 2*b*\-3*b + 5*a /
$$2 b \left(5 a^{3} - 3 b\right) - 3 b \left(14 a^{3} - 4 b\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*b*(5.0*a^3 - 3.0*b) - 3.0*b*(14.0*a^3 - 4.0*b)
Рациональный знаменатель [src]
      /           3\       /          3\
- 3*b*\-4*b + 14*a / + 2*b*\-3*b + 5*a /
$$2 b \left(5 a^{3} - 3 b\right) - 3 b \left(14 a^{3} - 4 b\right)$$
   2         3
6*b  - 32*b*a
$$- 32 a^{3} b + 6 b^{2}$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /      3      \
2*b*\- 16*a  + 3*b/
$$2 b \left(- 16 a^{3} + 3 b\right)$$
Общее упрощение [src]
    /      3      \
2*b*\- 16*a  + 3*b/
$$2 b \left(- 16 a^{3} + 3 b\right)$$
Собрать выражение [src]
      /           3\       /          3\
- 3*b*\-4*b + 14*a / + 2*b*\-3*b + 5*a /
$$2 b \left(5 a^{3} - 3 b\right) - 3 b \left(14 a^{3} - 4 b\right)$$
  /      3      \
b*\- 32*a  + 6*b/
$$b \left(- 32 a^{3} + 6 b\right)$$
Комбинаторика [src]
     /           3\
-2*b*\-3*b + 16*a /
$$- 2 b \left(16 a^{3} - 3 b\right)$$
Общий знаменатель [src]
   2         3
6*b  - 32*b*a
$$- 32 a^{3} b + 6 b^{2}$$
Тригонометрическая часть [src]
      /           3\       /          3\
- 3*b*\-4*b + 14*a / + 2*b*\-3*b + 5*a /
$$2 b \left(5 a^{3} - 3 b\right) - 3 b \left(14 a^{3} - 4 b\right)$$
Разложение на множители [src]
  /     2/3 3 ___ 3 ___\ /     2/3 3 ___ 3 ___      2/3  5/6 3 ___\ /     2/3 3 ___ 3 ___      2/3  5/6 3 ___\        
  |    2   *\/ 3 *\/ b | |    2   *\/ 3 *\/ b    I*2   *3   *\/ b | |    2   *\/ 3 *\/ b    I*2   *3   *\/ b |        
1*|a - ----------------|*|a + ---------------- + -----------------|*|a + ---------------- - -----------------|*(b + 0)
  \           4        / \           8                   8        / \           8                   8        /
$$1 \left(a - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{b}}{4}\right) \left(a + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{b}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[3]{b}}{8}\right)\right) \left(a + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{b}}{8} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[3]{b}}{8}\right)\right) \left(b + 0\right)$$