5*m^2+4*m^2*n-5*m*n^2-(-5 ... (-1)*(3*m*n^2) если m=1/2 (упростите выражение)

Вы ввели

   2      2          2       2      2           2
5*m  + 4*m *n - 5*m*n  - -5*m  - 4*m *n - -3*m*n 

$$- -1 \cdot 3 m n^{2} + - 4 m^{2} n + - -1 \cdot 5 m^{2} + - 5 m n^{2} + 5 m^{2} + 4 m^{2} n$$

Подстановка условия

5*m^2 + (4*m^2)*n - 5*m*n^2 - (-5)*m^2 - 4*m^2*n - (-1)*(3*m)*n^2 при m = 1/2

5*m^2 + (4*m^2)*n - 5*m*n^2 - (-5)*m^2 - 4*m^2*n - (-1)*(3*m)*n^2

$$- -1 \cdot 3 m n^{2} + - 4 m^{2} n + - -1 \cdot 5 m^{2} + - 5 m n^{2} + 5 m^{2} + 4 m^{2} n$$

5*(1/2)^2 + (4*(1/2)^2)*n - 5*(1/2)*n^2 - (-5)*(1/2)^2 - 4*(1/2)^2*n - (-1)*(3*(1/2))*n^2

$$- -1 \cdot 3 (1/2) n^{2} + - 4 (1/2)^{2} n + - -1 \cdot 5 (1/2)^{2} + - 5 (1/2) n^{2} + 5 (1/2)^{2} + 4 (1/2)^{2} n$$

5*(1/2)^2 + (4*(1/2)^2)*n - 5/2*n^2 - (-5)*(1/2)^2 - 4*(1/2)^2*n - (-1)*(3/2)*n^2

$$- \frac{1}{2} \left(-1 \cdot 3 n^{2}\right) + - n + - \frac{5 n^{2}}{2} + \frac{4}{4} n + \frac{5}{4} - - \frac{5}{4}$$

5/2 - n^2

$$- n^{2} + \frac{5}{2}$$

Степени

    2        2
10*m  - 2*m*n 

$$10 m^{2} - 2 m n^{2}$$

Численный ответ

10.0*m^2 - 2.0*m*n^2

Рациональный знаменатель

    2        2
10*m  - 2*m*n 

$$10 m^{2} - 2 m n^{2}$$

Объединение рациональных выражений

  /     2                            \
m*\- 2*n  + 5*m + m*(5 + 4*n) - 4*m*n/

$$m \left(- 4 m n + m \left(4 n + 5\right) + 5 m - 2 n^{2}\right)$$

Общее упрощение

    /   2      \
2*m*\- n  + 5*m/

$$2 m \left(5 m - n^{2}\right)$$

Собрать выражение

   2         2       2        2
5*m  - -3*m*n  - -5*m  - 5*m*n 

$$5 m^{2} - - 5 m^{2} - 5 m n^{2} - - 3 m n^{2}$$

Комбинаторика

    /   2      \
2*m*\- n  + 5*m/

$$2 m \left(5 m - n^{2}\right)$$

Общий знаменатель

    2        2
10*m  - 2*m*n 

$$10 m^{2} - 2 m n^{2}$$