(5*x^2+4*x+2)*(4*x^6+5*x^ ... +6)*(2*x^2+4) если x=-1/3 (упростите выражение)

Вы ввели

/   2          \ /   6      53  4      3          \ /   2    \
\5*x  + 4*x + 2/*\4*x  + 5*x  *x  + 5*x  + 3*x + 6/*\2*x  + 4/

$$\left(3 x + 5 x^{3} + 4 x^{6} + x^{4} \cdot 5 x^{53} + 6\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(2 x^{2} + 4\right)$$

Подстановка условия

((5*x^2 + 4*x + 2)*(4*x^6 + (5*x^53)*x^4 + 5*x^3 + 3*x + 6))*(2*x^2 + 4) при x = -1/3

((5*x^2 + 4*x + 2)*(4*x^6 + (5*x^53)*x^4 + 5*x^3 + 3*x + 6))*(2*x^2 + 4)

$$\left(3 x + 5 x^{3} + 4 x^{6} + x^{4} \cdot 5 x^{53} + 6\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(2 x^{2} + 4\right)$$

((5*(-1/3)^2 + 4*(-1/3) + 2)*(4*(-1/3)^6 + (5*(-1/3)^53)*(-1/3)^4 + 5*(-1/3)^3 + 3*(-1/3) + 6))*(2*(-1/3)^2 + 4)

$$\left(3 (-1/3) + 5 (-1/3)^{3} + 4 (-1/3)^{6} + (-1/3)^{4} \cdot 5 (-1/3)^{53} + 6\right) \left(5 (-1/3)^{2} + 4 (-1/3) + 2\right) \left(2 (-1/3)^{2} + 4\right)$$

((5*(-1/3)^2 + 4*(-1)/3 + 2)*(4*(-1/3)^6 + (5*(-1/3)^53)*(-1/3)^4 + 5*(-1/3)^3 + 3*(-1)/3 + 6))*(2*(-1/3)^2 + 4)

$$\left(\frac{-3}{3} + 5 \left(- \frac{1}{3}\right)^{3} + \left(- \frac{1}{3}\right)^{4} \cdot 5 \left(- \frac{1}{3}\right)^{53} + 4 \left(- \frac{1}{3}\right)^{6} + 6\right) \left(\frac{-4}{3} + 5 \left(- \frac{1}{3}\right)^{2} + 2\right) \left(2 \left(- \frac{1}{3}\right)^{2} + 4\right)$$

3163457685051459176161073350354/127173474825648610542883299603

$$\frac{3163457685051459176161073350354}{127173474825648610542883299603}$$

Степени

/       2\ /             2\ /             6      3      57\
\4 + 2*x /*\2 + 4*x + 5*x /*\6 + 3*x + 4*x  + 5*x  + 5*x  /

$$\left(2 x^{2} + 4\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(5 x^{57} + 4 x^{6} + 5 x^{3} + 3 x + 6\right)$$

Численный ответ

(4.0 + 2.0*x^2)*(2.0 + 4.0*x + 5.0*x^2)*(6.0 + 4.0*x^6 + 3.0*x + 5.0*x^3 + 5.0*x^57)

Рациональный знаменатель

/       2\ /             2\ /             6      3      57\
\4 + 2*x /*\2 + 4*x + 5*x /*\6 + 3*x + 4*x  + 5*x  + 5*x  /

$$\left(2 x^{2} + 4\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(5 x^{57} + 4 x^{6} + 5 x^{3} + 3 x + 6\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /     2\                   /      /     2 /     3 /       51\\\\
2*\2 + x /*(2 + x*(4 + 5*x))*\6 + x*\3 + x *\5 + x *\4 + 5*x  ////

$$2 \left(x^{2} + 2\right) \left(x \left(5 x + 4\right) + 2\right) \left(x \left(x^{2} \left(x^{3} \left(5 x^{51} + 4\right) + 5\right) + 3\right) + 6\right)$$

Общее упрощение

  /     2\ /             2\ /             6      3      57\
2*\2 + x /*\2 + 4*x + 5*x /*\6 + 3*x + 4*x  + 5*x  + 5*x  /

$$2 \left(x^{2} + 2\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(5 x^{57} + 4 x^{6} + 5 x^{3} + 3 x + 6\right)$$

Собрать выражение

/       2\ /             2\ /             6      3      53  4\
\4 + 2*x /*\2 + 4*x + 5*x /*\6 + 3*x + 4*x  + 5*x  + 5*x  *x /

$$\left(2 x^{2} + 4\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(4 x^{6} + x^{4} \cdot 5 x^{53} + 5 x^{3} + 3 x + 6\right)$$

Комбинаторика

  /     2\ /             2\ /             6      3      57\
2*\2 + x /*\2 + 4*x + 5*x /*\6 + 3*x + 4*x  + 5*x  + 5*x  /

$$2 \left(x^{2} + 2\right) \left(5 x^{2} + 4 x + 2\right) \left(5 x^{57} + 4 x^{6} + 5 x^{3} + 3 x + 6\right)$$

Общий знаменатель

         9       10       57       60       61       6       58       8        7                59        5        3        4        2
48 + 32*x  + 40*x   + 40*x   + 40*x   + 50*x   + 72*x  + 80*x   + 96*x  + 114*x  + 120*x + 120*x   + 150*x  + 160*x  + 164*x  + 192*x 

$$50 x^{61} + 40 x^{60} + 120 x^{59} + 80 x^{58} + 40 x^{57} + 40 x^{10} + 32 x^{9} + 96 x^{8} + 114 x^{7} + 72 x^{6} + 150 x^{5} + 164 x^{4} + 160 x^{3} + 192 x^{2} + 120 x + 48$$