Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ r_3/(r_3*p*c_2+1)/(r_1+r_2/(r_2*p*c_1+1)+r_3/(r_3*p*c_2+1)) если r_1=-3/2

r_3/(r_3*p*c_2+1)/(r_1+r_ ... 3*p*c_2+1)) если r_1=-3/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          /     r_3     \          
          |-------------|          
          \r_3*p*c_2 + 1/          
-----------------------------------
           r_2             r_3     
r_1 + ------------- + -------------
      r_2*p*c_1 + 1   r_3*p*c_2 + 1
$$\frac{r_{3} \frac{1}{c_{2} p r_{3} + 1}}{\frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1} + r_{1} + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1}}$$
Подстановка условия [src]
(r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))/(r_1 + r_2/((r_2*p)*c_1 + 1) + r_3/((r_3*p)*c_2 + 1)) при r_1 = -3/2
(r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))/(r_1 + r_2/((r_2*p)*c_1 + 1) + r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))
$$\frac{r_{3} \frac{1}{c_{2} p r_{3} + 1}}{\frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1} + r_{1} + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1}}$$
(r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))/((-3/2) + r_2/((r_2*p)*c_1 + 1) + r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))
$$\frac{r_{3} \frac{1}{c_{2} p r_{3} + 1}}{\frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1} + (-3/2) + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1}}$$
(r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))/(-3/2 + r_2/((r_2*p)*c_1 + 1) + r_3/((r_3*p)*c_2 + 1))
$$\frac{r_{3} \frac{1}{c_{2} p r_{3} + 1}}{\frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1} + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1} - \frac{3}{2}}$$
r_3/((1 + c_2*p*r_3)*(-3/2 + r_2/(1 + c_1*p*r_2) + r_3/(1 + c_2*p*r_3)))
$$\frac{r_{3}}{\left(c_{2} p r_{3} + 1\right) \left(\frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1} + \frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1} - \frac{3}{2}\right)}$$
Степени [src]
                         r_3                         
-----------------------------------------------------
                /           r_2             r_3     \
(1 + c_2*p*r_3)*|r_1 + ------------- + -------------|
                \      1 + c_1*p*r_2   1 + c_2*p*r_3/
$$\frac{r_{3}}{\left(c_{2} p r_{3} + 1\right) \left(r_{1} + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1} + \frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1}\right)}$$
Численный ответ [src]
r_3/((1.0 + c_2*p*r_3)*(r_1 + r_2/(1.0 + c_1*p*r_2) + r_3/(1.0 + c_2*p*r_3)))
Рациональный знаменатель [src]
                                          r_3*(1 + c_1*p*r_2)                                           
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                       2
r_1 + r_2 + r_3 + c_1*p*r_1*r_2 + c_1*p*r_2*r_3 + c_2*p*r_1*r_3 + c_2*p*r_2*r_3 + c_1*c_2*r_1*r_2*r_3*p
$$\frac{r_{3} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right)}{c_{1} c_{2} p^{2} r_{1} r_{2} r_{3} + c_{1} p r_{1} r_{2} + c_{1} p r_{2} r_{3} + c_{2} p r_{1} r_{3} + c_{2} p r_{2} r_{3} + r_{1} + r_{2} + r_{3}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                       r_3*(1 + c_1*p*r_2)                       
-----------------------------------------------------------------
r_3*(1 + c_1*p*r_2) + (1 + c_2*p*r_3)*(r_2 + r_1*(1 + c_1*p*r_2))
$$\frac{r_{3} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right)}{r_{3} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right) + \left(r_{1} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right) + r_{2}\right) \left(c_{2} p r_{3} + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
                       r_3*(1 + c_1*p*r_2)                       
-----------------------------------------------------------------
r_3*(1 + c_1*p*r_2) + (1 + c_2*p*r_3)*(r_2 + r_1*(1 + c_1*p*r_2))
$$\frac{r_{3} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right)}{r_{3} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right) + \left(r_{1} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right) + r_{2}\right) \left(c_{2} p r_{3} + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
                         r_3                         
-----------------------------------------------------
                /           r_2             r_3     \
(1 + r_3*p*c_2)*|r_1 + ------------- + -------------|
                \      r_2*p*c_1 + 1   r_3*p*c_2 + 1/
$$\frac{r_{3}}{\left(c_{2} p r_{3} + 1\right) \left(r_{1} + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1} + \frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1}\right)}$$
                         r_3                         
-----------------------------------------------------
                /           r_2             r_3     \
(1 + c_2*p*r_3)*|r_1 + ------------- + -------------|
                \      r_2*p*c_1 + 1   r_3*p*c_2 + 1/
$$\frac{r_{3}}{\left(c_{2} p r_{3} + 1\right) \left(r_{1} + \frac{r_{2}}{c_{1} p r_{2} + 1} + \frac{r_{3}}{c_{2} p r_{3} + 1}\right)}$$
Комбинаторика [src]
                                          r_3*(1 + c_1*p*r_2)                                           
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                       2
r_1 + r_2 + r_3 + c_1*p*r_1*r_2 + c_1*p*r_2*r_3 + c_2*p*r_1*r_3 + c_2*p*r_2*r_3 + c_1*c_2*r_1*r_2*r_3*p
$$\frac{r_{3} \left(c_{1} p r_{2} + 1\right)}{c_{1} c_{2} p^{2} r_{1} r_{2} r_{3} + c_{1} p r_{1} r_{2} + c_{1} p r_{2} r_{3} + c_{2} p r_{1} r_{3} + c_{2} p r_{2} r_{3} + r_{1} + r_{2} + r_{3}}$$
Общий знаменатель [src]
                                          r_3 + c_1*p*r_2*r_3                                           
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                       2
r_1 + r_2 + r_3 + c_1*p*r_1*r_2 + c_1*p*r_2*r_3 + c_2*p*r_1*r_3 + c_2*p*r_2*r_3 + c_1*c_2*r_1*r_2*r_3*p
$$\frac{c_{1} p r_{2} r_{3} + r_{3}}{c_{1} c_{2} p^{2} r_{1} r_{2} r_{3} + c_{1} p r_{1} r_{2} + c_{1} p r_{2} r_{3} + c_{2} p r_{1} r_{3} + c_{2} p r_{2} r_{3} + r_{1} + r_{2} + r_{3}}$$