Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 75/(0.0428*p+1)/(1+364/(0.0428*p+1)/25)/2 если p=1/4

75/(0.0428*p+1)/(1+364/(0 ... 428*p+1)/25)/2 если p=1/4 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/  /     75     \  \
|  |------------|  |
|  \0.0428*p + 1/  |
|------------------|
|    /    364     \|
|    |------------||
|    \0.0428*p + 1/|
|1 + --------------|
\          25      /
--------------------
         2
$$\frac{1}{2} 75 \frac{1}{0.0428 p + 1} \frac{1}{\frac{364}{25} \frac{1}{0.0428 p + 1} + 1}$$
Подстановка условия [src]
((75/(0.0428*p + 1))/(1 + (364/(0.0428*p + 1))/25))/2 при p = 1/4
((75/(0.0428*p + 1))/(1 + (364/(0.0428*p + 1))/25))/2
$$\frac{1}{2} 75 \frac{1}{0.0428 p + 1} \frac{1}{\frac{364}{25} \frac{1}{0.0428 p + 1} + 1}$$
((75/(0.0428*(1/4) + 1))/(1 + (364/(0.0428*(1/4) + 1))/25))/2
$$\frac{1}{2} 75 \frac{1}{0.0428 (1/4) + 1} \frac{1}{\frac{364}{25} \frac{1}{0.0428 (1/4) + 1} + 1}$$
((75/(0.0428/4 + 1))/(1 + (364/(0.0428/4 + 1))/25))/2
$$\frac{1}{2} 75 \frac{1}{1 + \frac{364}{25} \frac{1}{\frac{0.0428}{4} + 1}} \frac{1}{\frac{0.0428}{4} + 1}$$
2.40836956591547
$$2.40836956591547$$
Степени [src]
                   75                   
----------------------------------------
  /           364       \               
2*|1 + -----------------|*(1 + 0.0428*p)
  \    25*(1 + 0.0428*p)/
$$\frac{75}{2 \left(1 + \frac{364}{1.07 p + 25}\right) \left(0.0428 p + 1\right)}$$
Численный ответ [src]
37.5/((1.0 + 0.0428*p)*(1.0 + 14.56/(1.0 + 0.0428*p)))
Рациональный знаменатель [src]
         1875 + 80.25*p        
-------------------------------
2*(1 + 0.0428*p)*(389 + 1.07*p)
$$\frac{80.25 p + 1875}{2 \left(0.0428 p + 1\right) \left(1.07 p + 389\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      1875      
----------------
2*(389 + 1.07*p)
$$\frac{1875}{2.14 p + 778}$$
Общее упрощение [src]
     1.0*(1875.0 + 80.25*p)    
-------------------------------
                              2
778.0 + 35.4384*p + 0.091592*p
$$\frac{80.25 p + 1875.0}{0.091592 p^{2} + 35.4384 p + 778.0}$$
Собрать выражение [src]
                  75                 
-------------------------------------
                 /    /    364     \\
                 |    |------------||
                 |    \0.0428*p + 1/|
2*(1 + 0.0428*p)*|1 + --------------|
                 \          25      /
$$\frac{75}{2 \left(0.0428 p + 1\right) \left(\frac{364}{25} \frac{1}{0.0428 p + 1} + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
     1.0*(1875.0 + 80.25*p)    
-------------------------------
                              2
778.0 + 35.4384*p + 0.091592*p
$$\frac{80.25 p + 1875.0}{0.091592 p^{2} + 35.4384 p + 778.0}$$
Комбинаторика [src]
    937.5     
--------------
389.0 + 1.07*p
$$\frac{937.5}{1.07 p + 389.0}$$