Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ (777*10^(-4)/100-x)*(311*10^(-3)/50-x)*(191*10^(-2)/100-x)еслиx=1/2

(777*10^(-4)/100-x)*(311* ... 1*10^(-2)/100-x)еслиx=1/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/  777      \ / 311      \ /  191      \
|------- - x|*|------ - x|*|------- - x|
|  4        | |  3       | |  2        |
\10 *100    / \10 *50    / \10 *100    /
$$\left(- x + \frac{777}{100 \cdot 10000}\right) \left(- x + \frac{311}{50 \cdot 1000}\right) \left(- x + \frac{191}{100 \cdot 100}\right)$$
Подстановка условия [src]
(777/(10^4*100) - x)*(311/(10^3*50) - x)*(191/(10^2*100) - x) при x = 1/2
подставляем
/  777      \ / 311      \ /  191      \
|------- - x|*|------ - x|*|------- - x|
|  4        | |  3       | |  2        |
\10 *100    / \10 *50    / \10 *100    /
$$\left(- x + \frac{777}{100 \cdot 10000}\right) \left(- x + \frac{311}{50 \cdot 1000}\right) \left(- x + \frac{191}{100 \cdot 100}\right)$$
                                            2
    46154577       3    3461891*x    26097*x 
--------------- - x  - ----------- + --------
500000000000000        25000000000   1000000
$$- x^{3} + \frac{26097 x^{2}}{1000000} - \frac{3461891 x}{25000000000} + \frac{46154577}{500000000000000}$$
переменные
x = 1/2
$$x = \frac{1}{2}$$
                                                      2
    46154577           3   3461891*(1/2)   26097*(1/2) 
--------------- - (1/2)  - ------------- + ------------
500000000000000             25000000000      1000000
$$- (1/2)^{3} + \frac{26097 (1/2)^{2}}{1000000} - \frac{3461891 (1/2)}{25000000000} + \frac{46154577}{500000000000000}$$
                                               1 
                                         26097*--
                                                2
    46154577      1      3461891               2 
--------------- - -- - -----------*1/2 + --------
500000000000000    3   25000000000       1000000 
                  2
$$- \frac{1}{8} - \frac{3461891}{50000000000} + \frac{46154577}{500000000000000} + \frac{26097}{4 \cdot 1000000}$$
-59272447755423 
----------------
500000000000000
$$- \frac{59272447755423}{500000000000000}$$
Степени [src]
/ 191     \ / 311     \ /  777      \
|----- - x|*|----- - x|*|------- - x|
\10000    / \50000    / \1000000    /
$$\left(\frac{777}{1000000} - x\right) \left(\frac{311}{50000} - x\right) \left(\frac{191}{10000} - x\right)$$
Численный ответ [src]
(0.00622 - x)*(0.0191 - x)*(0.000777 - x)
Рациональный знаменатель [src]
(191 - 10000*x)*(311 - 50000*x)*(777 - 1000000*x)
-------------------------------------------------
                 500000000000000
$$\frac{\left(191 - 10000 x\right) \left(311 - 50000 x\right) \left(777 - 1000000 x\right)}{500000000000000}$$
                                            2
    46154577       3    3461891*x    26097*x 
--------------- - x  - ----------- + --------
500000000000000        25000000000   1000000
$$- x^{3} + \frac{26097 x^{2}}{1000000} - \frac{3461891 x}{25000000000} + \frac{46154577}{500000000000000}$$
Объединение рациональных выражений [src]
(191 - 10000*x)*(311 - 50000*x)*(777 - 1000000*x)
-------------------------------------------------
                 500000000000000
$$\frac{\left(191 - 10000 x\right) \left(311 - 50000 x\right) \left(777 - 1000000 x\right)}{500000000000000}$$
Общее упрощение [src]
                                            2
    46154577       3    3461891*x    26097*x 
--------------- - x  - ----------- + --------
500000000000000        25000000000   1000000
$$- x^{3} + \frac{26097 x^{2}}{1000000} - \frac{3461891 x}{25000000000} + \frac{46154577}{500000000000000}$$
Собрать выражение [src]
/ 191     \ / 311     \ /  777      \
|----- - x|*|----- - x|*|------- - x|
\10000    / \50000    / \1000000    /
$$\left(\frac{777}{1000000} - x\right) \left(\frac{311}{50000} - x\right) \left(\frac{191}{10000} - x\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                            2
    46154577       3    3461891*x    26097*x 
--------------- - x  - ----------- + --------
500000000000000        25000000000   1000000
$$- x^{3} + \frac{26097 x^{2}}{1000000} - \frac{3461891 x}{25000000000} + \frac{46154577}{500000000000000}$$
Комбинаторика [src]
-(-777 + 1000000*x)*(-311 + 50000*x)*(-191 + 10000*x) 
------------------------------------------------------
                   500000000000000
$$- \frac{\left(10000 x - 191\right) \left(50000 x - 311\right) \left(1000000 x - 777\right)}{500000000000000}$$
Тригонометрическая часть [src]
/ 191     \ / 311     \ /  777      \
|----- - x|*|----- - x|*|------- - x|
\10000    / \50000    / \1000000    /
$$\left(\frac{777}{1000000} - x\right) \left(\frac{311}{50000} - x\right) \left(\frac{191}{10000} - x\right)$$
Разложение на множители [src]
  /      777  \ /     311 \ /     191 \
1*|x - -------|*|x - -----|*|x - -----|
  \    1000000/ \    50000/ \    10000/
$$\left(x - \frac{311}{50000}\right) 1 \left(x - \frac{777}{1000000}\right) \left(x - \frac{191}{10000}\right)$$
Разложение дроби [src]
46154577/500000000000000 - x^3 - 3461891*x/25000000000 + 26097*x^2/1000000
$$- x^{3} + \frac{26097 x^{2}}{1000000} - \frac{3461891 x}{25000000000} + \frac{46154577}{500000000000000}$$