Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 34*log(x+2)-6*log(x)+(3*x^4-8*x^3+42*x^2-168*x)/12 если x=3/2

34*log(x+2)-6*log(x)+(3*x ... *x^2-168*x)/12 если x=3/2 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                              4      3       2        
                           3*x  - 8*x  + 42*x  - 168*x
34*log(x + 2) - 6*log(x) + ---------------------------
                                        12
$$- 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )} + \frac{1}{12} \left(- 168 x + 42 x^{2} + 3 x^{4} - 8 x^{3}\right)$$
Подстановка условия [src]
34*log(x + 2) - 6*log(x) + (3*x^4 - 8*x^3 + 42*x^2 - 168*x)/12 при x = 3/2
34*log(x + 2) - 6*log(x) + (3*x^4 - 8*x^3 + 42*x^2 - 168*x)/12
$$- 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )} + \frac{1}{12} \left(- 168 x + 42 x^{2} + 3 x^{4} - 8 x^{3}\right)$$
34*log((3/2) + 2) - 6*log((3/2)) + (3*(3/2)^4 - 8*(3/2)^3 + 42*(3/2)^2 - 168*(3/2))/12
$$- 6 \log{\left ((3/2) \right )} + 34 \log{\left ((3/2) + 2 \right )} + \frac{1}{12} \left(- 168 (3/2) + 42 (3/2)^{2} + 3 (3/2)^{4} - 8 (3/2)^{3}\right)$$
34*log(3/2 + 2) - 6*log(3/2) + (3*(3/2)^4 - 8*(3/2)^3 + 42*(3/2)^2 - 168*3/2)/12
$$\frac{1}{12} \left(- 252 + - 27 + 3 \left(\frac{3}{2}\right)^{4} + 42 \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\right) + - 6 \log{\left (\frac{3}{2} \right )} + 34 \log{\left (\frac{3}{2} + 2 \right )}$$
-903/64 - 28*log(2) - 6*log(3) + 34*log(7)
$$- 28 \log{\left (2 \right )} - \frac{903}{64} - 6 \log{\left (3 \right )} + 34 \log{\left (7 \right )}$$
Степени [src]
                                      3    4      2
                                   2*x    x    7*x 
-14*x - 6*log(x) + 34*log(2 + x) - ---- + -- + ----
                                    3     4     2
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 14 x - 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )}$$
Численный ответ [src]
0.25*x^4 + 3.5*x^2 + 34.0*log(x + 2) - 6.0*log(x) - 14.0*x - 0.666666666666667*x^3
Рациональный знаменатель [src]
                        3      4       2                 
-168*x - 72*log(x) - 8*x  + 3*x  + 42*x  + 408*log(2 + x)
---------------------------------------------------------
                            12
$$\frac{1}{12} \left(3 x^{4} - 8 x^{3} + 42 x^{2} - 168 x - 72 \log{\left (x \right )} + 408 \log{\left (x + 2 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-72*log(x) + 408*log(2 + x) + x*(-168 + x*(42 + x*(-8 + 3*x)))
--------------------------------------------------------------
                              12
$$\frac{1}{12} \left(x \left(x \left(x \left(3 x - 8\right) + 42\right) - 168\right) - 72 \log{\left (x \right )} + 408 \log{\left (x + 2 \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                                      3    4      2
                                   2*x    x    7*x 
-14*x - 6*log(x) + 34*log(2 + x) - ---- + -- + ----
                                    3     4     2
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 14 x - 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )}$$
Собрать выражение [src]
           3    4      2      /       34\
        2*x    x    7*x       |(2 + x)  |
-14*x - ---- + -- + ---- + log|---------|
         3     4     2        |     6   |
                              \    x    /
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 14 x + \log{\left (\frac{1}{x^{6}} \left(x + 2\right)^{34} \right )}$$
                   4      3       2                   
                3*x  - 8*x  + 42*x  - 168*x           
34*log(x + 2) + --------------------------- - 6*log(x)
                             12
$$\frac{1}{12} \left(- 168 x + 42 x^{2} + 3 x^{4} - 8 x^{3}\right) - 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                                      3    4      2
                                   2*x    x    7*x 
-14*x - 6*log(x) + 34*log(2 + x) - ---- + -- + ----
                                    3     4     2
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 14 x - 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )}$$
Комбинаторика [src]
                        3      4       2                 
-168*x - 72*log(x) - 8*x  + 3*x  + 42*x  + 408*log(2 + x)
---------------------------------------------------------
                            12
$$\frac{1}{12} \left(3 x^{4} - 8 x^{3} + 42 x^{2} - 168 x - 72 \log{\left (x \right )} + 408 \log{\left (x + 2 \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                                      3    4      2
                                   2*x    x    7*x 
-14*x - 6*log(x) + 34*log(2 + x) - ---- + -- + ----
                                    3     4     2
$$\frac{x^{4}}{4} - \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 14 x - 6 \log{\left (x \right )} + 34 \log{\left (x + 2 \right )}$$