(v^2+(g*t)^2)/(g*v/(sqrt(v^2+(g*t)^2))) если t=4 (упростите выражение)

Вы ввели

    2        2    
   v  + (g*t)     
------------------
/      g*v       \
|----------------|
|   _____________|
|  /  2        2 |
\\/  v  + (g*t)  /

$$\frac{v^{2} + \left(g t\right)^{2}}{g v \frac{1}{\sqrt{v^{2} + \left(g t\right)^{2}}}}$$

Подстановка условия

(v^2 + (g*t)^2)/((g*v)/sqrt(v^2 + (g*t)^2)) при t = 4

(v^2 + (g*t)^2)/((g*v)/sqrt(v^2 + (g*t)^2))

$$\frac{v^{2} + \left(g t\right)^{2}}{g v \frac{1}{\sqrt{v^{2} + \left(g t\right)^{2}}}}$$

(v^2 + (g*(4))^2)/((g*v)/sqrt(v^2 + (g*(4))^2))

$$\frac{v^{2} + \left((4) g\right)^{2}}{g v \frac{1}{\sqrt{v^{2} + \left((4) g\right)^{2}}}}$$

(v^2 + (g*4)^2)/((g*v)/sqrt(v^2 + (g*4)^2))

$$\frac{v^{2} + \left(4 g\right)^{2}}{g v \frac{1}{\sqrt{v^{2} + \left(4 g\right)^{2}}}}$$

(v^2 + 16*g^2)^(3/2)/(g*v)

$$\frac{\left(16 g^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Степени

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Численный ответ

(v^2 + g^2*t^2)^1.5/(g*v)

Рациональный знаменатель

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Объединение рациональных выражений

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Общее упрощение

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Собрать выражение

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Комбинаторика

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$

Общий знаменатель

      ____________            ____________
 2   /  2    2  2     2  2   /  2    2  2 
v *\/  v  + g *t   + g *t *\/  v  + g *t  
------------------------------------------
                   g*v                    

$$\frac{1}{g v} \left(g^{2} t^{2} \sqrt{g^{2} t^{2} + v^{2}} + v^{2} \sqrt{g^{2} t^{2} + v^{2}}\right)$$

Раскрыть выражение

            3/2
/ 2    2  2\   
\v  + g *t /   
---------------
      g*v      

$$\frac{\left(g^{2} t^{2} + v^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{g v}$$