Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ 81*x^6+72*x^3*y^2+16*y^4еслиy=1/3

81*x^6+72*x^3*y^2+16*y^4еслиy=1/3 (упростите выражение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    6       3  2       4
81*x  + 72*x *y  + 16*y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
Подстановка условия [src]
81*x^6 + 72*x^3*y^2 + 16*y^4 при y = 1/3
подставляем
    6       3  2       4
81*x  + 72*x *y  + 16*y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
переменные
y = 1/3
$$y = \frac{1}{3}$$
        4       6       3      2
16*(1/3)  + 81*x  + 72*x *(1/3)
$$16 (1/3)^{4} + 72 (1/3)^{2} x^{3} + 81 x^{6}$$
16      3       6
-- + 8*x  + 81*x 
81
$$81 x^{6} + 8 x^{3} + \frac{16}{81}$$
Степени [src]
    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
Численный ответ [src]
16.0*y^4 + 81.0*x^6 + 72.0*x^3*y^2
Рациональный знаменатель [src]
    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
Объединение рациональных выражений [src]
    4      3 /   2      3\
16*y  + 9*x *\8*y  + 9*x /
$$9 x^{3} \left(9 x^{3} + 8 y^{2}\right) + 16 y^{4}$$
Общее упрощение [src]
    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
Собрать выражение [src]
    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
Общий знаменатель [src]
    4       6       3  2
16*y  + 81*x  + 72*x *y
$$81 x^{6} + 72 x^{3} y^{2} + 16 y^{4}$$
Комбинаторика [src]
             2
/   2      3\ 
\4*y  + 9*x /
$$\left(9 x^{3} + 4 y^{2}\right)^{2}$$
Разложение на множители [src]
  /                  _____\ /                  _____                  _____\ /                  _____                  _____\
  |     2/3 3 ___ 3 /   2 | |     2/3 3 ___ 3 /   2       2/3  5/6 3 /   2 | |     2/3 3 ___ 3 /   2       2/3  5/6 3 /   2 |
  |    2   *\/ 3 *\/  -y  | |    2   *\/ 3 *\/  -y     I*2   *3   *\/  -y  | |    2   *\/ 3 *\/  -y     I*2   *3   *\/  -y  |
1*|x - -------------------|*|x + ------------------- + --------------------|*|x + ------------------- - --------------------|
  \             3         / \             6                     6          / \             6                     6          /
$$1 \left(x - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{- y^{2}}}{3}\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{- y^{2}}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[3]{- y^{2}}}{6}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{- y^{2}}}{6} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{6}} i \sqrt[3]{- y^{2}}}{6}\right)\right)$$